18.1.2平行四边形的判定 课件+教案+练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《平行四边形的判定》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）掌握平行四边形的判定方法。 （2）能根据判别方法进行有关的应用。 2.过程与方法 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 3.情感态度和价值观 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。 【教学重点】 探索并证明平行四边形的判定方法。 【教学难点】 正确并灵活运用几种判定方法解决问题。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 　【过渡】在上节课的学习中，我们学行四边形的相关性质，大家能够快速的回忆起这几条性质吗？ （学生回答） 【过渡】我们知道，要能够利用这些性质，前 提条件是平行四边形。如果给我们一个图形，我们又该如何判断它是否属于平行四边形呢？今天我们就来学习一下，关于平行四边形的判定的相关知识。 二、新课教学 1．平行四边形的判定1： 【过渡】在第17章的内容中，我们学习了逆命 题和逆定理这样一个概念。现在，大家看着刚刚复行四边形的性质。你能准确说出这几个性质的逆命题吗？21世纪教育网版权所有 （1）平行四边形的对边相等； 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）平行四边形的对角相等； 逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）平行四边形的对角线互相平分。 逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【过渡】既然我们能够找出这些逆命题，那么它们是否成立呢？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？ 课件展示证明过程。 【过渡】通过刚刚的证明，我们可以得出结论，这三个命题均正确，也就是说，这三个可以作为判定平行四边形的定理：21cnjy.com 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【过渡】既然掌握了这几个定理，我们就来进行一些简单的应用吧。 课本例3。 2、平行四边形的判定2 【过渡】刚刚我们的判定定理1中，是两组对边分别相等。如果我们只考虑一组对边，这组对边又需要满足什么条件才能证明四边形是平行四边形呢？21·cn·jy·com 【过渡】根据平行四边形的定义，我们知道平行四边形中AB∥DC且AB=DC。因此，我们猜想： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 大家能证明这个猜想是否正确呢？ 课件展示证明过程。 【过渡】通过刚刚的证明，我们得到了平行四边形的判定定理4： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 课本例4。 【过渡】从题目中，我们知道，只需证明DF=EB，这样就能用判定定理4进行证明。 通过例题的感受，大家来自己动手练习吧。 【知识巩固】1、在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　D　） A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90° C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° 2、点A是直线l外一点，在l上取两点B、C ，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　A　）2·1·c·n·j·y A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 3、小明动手操作如下，先剪 一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把∠B沿EM折叠，使点B落在点D上；把∠C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由.【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 解：四边形AEDF是平行四边形；理由如下： ∵AB=AC ∴∠B=∠C， 根据折叠的性质，∠B=∠BDE，∠C=∠CDF ∴∠B=∠CDF，∠C=∠BDE， ∴DF∥AB，DE∥AC， ∴四边形AEDF是平行四边形。 4、在四边形ABCD，从下列条件 ... ...