宁夏长庆高级中学2017届高三上学期第三次月考数学（理）试题 Word版含答案

宁夏长庆高级中学2017届高三上学期第三次月考 数学试题（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合 则（ ） A．( -2,3 ] B． [2,3] C．[1,2) D． 2．方程ex＋x－2＝0的根所在的区间是(　　) A. (2，3) B. (1，2) C． D． 3. 函数 则的解集为（ ） A. B. C. D. 4．函数f(x)＝lg(x2－5x＋6)的单调递减区间为(　　) A. B．(3，＋∞) C. (－∞，2) D． 5.下列导数运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 曲线y＝xln x在点(e，e)处的切线与直线x＋ay＝1垂直，则实数a的值为(　　) A．－2 B． 2 C. D．－ 7. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A. B. C. D. 8.由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是（ ） A． B． C． D． 9. 函数的图象的大致形状是(　　) A B C D 10．已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知函数 满足，关于轴对称，当时，，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数,若||≥,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第 Ⅱ 卷 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 ． 14. 已知幂函数的图像不过坐标原点，则 的值是 ． 15．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为_____. 16. 给出下列四个命题： ①命题的否定是； ②命题为真命题的一个充分不必要条件是； ③函数在处有极值，则的最大值为9； ④命题p:，;命题q：，。则命题是真命题； 其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。 三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分) 17．集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若，求实数m的取值范围； (2)当x∈R时，若，求实数m的取值范围． 18. 已知函数在时有极值0. (1)求的值； (2)求的单调区间，并求在[－2,2]上的最值； 19.已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)，其中a＞0，a≠1． (1)求函数f(x)－g(x)的定义域； (2)判断f(x)－g (x)的奇偶性，并说明理由； (3)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合． 20．设，其中∈R，曲线在点处的切线与轴相交于点（0，6）． （1）确定的值； （2）求函数的单调区间与极值． 21．已知=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数在[t，t +2]（t ＞0）上的最小值； （Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围． 请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时写出题号. 22. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）. （Ⅰ）若把曲线上每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，再把得到的图像向右平移一个单位，得到曲线，求曲线的普通方程； （Ⅱ）在第（1）问的条件下，若直线l与曲线相交于M,N两点，求M,N两点间的距离. 23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数. （Ⅰ）若的最小值为3，求a的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求使得不等式成立的x的取值集合. 2016-2017-1高三年级第三次月考数学试题参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C D B B C D B D C 二、填空题： 13. ； 14. 1或2； 15. ； 16. ①③④ 三、【解析】 (1)当，即时，，满足． 当，即时，要使成立， 需，可得， 综上，的取值范围是． 18. 解: (1)，若在时有极值0，则 解得或 当时，，不合题意. (2)由(1)得， -3 -1 + 0 - 0 + 单调递增 极大值4 单调递减 极 ... ...