5.1分式（课件+教案+练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题： 分式 教学目标： 1、知识与技能目标： 1．了解分式的概念； 2．了解分式有意义，分式值为零的条件； 3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系． 二、过程与方法目标： 经历观察、类比的学习过程，感知分式的特征． 三、情感态度与价值观目标： 通过丰富的现实情境，了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 重点： 分式的概念以及分式有意义、分式值为零的条件． 难点： 例2的问题情境较为复杂是本节的难点． 教学流程： 1、 课前回顾 1、下列代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ，，，，，． 2、观察下列代数式： 7÷p，b÷a，（v-v0）÷t，（2x-3）÷（x+2）， 你能用两个整式的比值的形式表示它们吗？ 【设计意图】从学生熟悉的整式入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开．21教育网 2、 活动探究 ． 它们与整式是否相同？ 不相同在哪里？ 它们与整式有没有什么联系 【设计意图】通过探究活动发现分式的特征，为引出分式的概念做好铺垫． 3、讲授新知 这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式． （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商； （3）除式中含有字母． 练习：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，，，，，，． 【设计意图】理解分式的概念，认识分式与整式的区别． 四、探究理解 1．分式分母中的字母能取任何实数吗？为什么？ 不能，分母不能为0．如果a=0，分式就没有意义，所以a≠0． 2．分式中的字母x呢？ 如果x= - 2，那么x+2=0，分式就没有意义，所以x≠- 2． 3．要使分式有意义，分式中字母的取值有什么条件限制 分式的意义： 分式中字母的取值不能使分母为零． 当分母的值为零时，分式就没有意义． 对一般的表达式，分母B不能等于零，即B≠0． 【设计意图】通过探究活动，理解分式有无意义的条件． 五、实例讲解 例1． 已知分式， （1）当x为何值时，分式无意义 （2）当x为何值时，分式有意义 （3）当x为何值时，分式的值为零 （4）当x=1时，分式的值是多少 解：（1）当分母等于零时，分式无意义．　即3x-5=0，∴x =，∴当x =时分式 无意义．21cnjy.com （2）当分母不等于零时，分式有意义．即 3x-5≠0，∴x ≠，∴当x ≠时分式 有意义． （3）当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零．则　2x +1=0，∴ x =，此时，　3x-5≠０，∴当x =时分式 的值为零．2·1·c·n·j·y （4）当x＝1时，． 针对练习：求当x为何值时，分式 ： （1）有意义？（2）无意义？（3）值为0？ 例2、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同 向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？21·世纪*教育网 解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是b÷（a－b）=（时）．21世纪教育网版权所有 当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是：（时）．答：甲追上乙需要　　 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需5时． 质疑：当a=5，b=５时，分式有意义吗？在本例中它表示怎样一种实际情境？甲能追上乙吗？ 针对练习：甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，列代数式表示： （1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？ （2）如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走多长时间？ （3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米/时，速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？ 解：（1）100÷m=（小时） 答：此人从甲地到乙地需要走小时． （2）100÷（m+5）= （小时） 答：此人从甲地到乙地需要走小时． （3）= ... ...