难点一 难点突破强化训练 选择题（12 5=60分） 1. 【2017届山东陵县一中高三12月月考】已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因,故当时,,函数单调递减；故当时,,函数单调递增,且,故,则,故应选D． 2. 【2017届四川自贡市高三一诊考试】设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 【2017届四川双流中学高三必得分训练10】若在内单调递减，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数在内单调递减，所以，在内恒成立，即在内恒成立，因为所以，故选B. 4. 【2017届湖北荆州市高三理上学期质检一】设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令,则,故函数在上单调递减;因,即,故是奇函数,则不等式可化为.,故函数的单调性可得,即,故应选A. 5. 【2017届湖北荆州市高三上质检一】设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵，设，则，∴为奇函数，又，∴在上是减函数，从而在上是减函数，又等价于，即， ∴，解得. 6. 【2017届河北衡水中学高三上学期四调】已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】在同一坐标系内作出函数与函数和图象，通过图象可知，当直线绕着原点从轴旋转到与图中直线重合时，符合题意，当时，，设直线与函数的切点为，则，解之得，所以直线的斜率，所以的取值范围为，故选B. 7. 【2017届安徽六安一中高三上学期月考三】已知函数，若存在使得，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 【山东潍坊2017届高三上学期期中联考】函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】只有一个整数解等价于，只有一个大于的整数解，设，可得在递减，在递增，由图可知，只有一个大于的整数解只能是，所以有，故选B. 9. 【2017届江西鹰潭一中高三上学期期中】若关于的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】可化为，令，显然，函数过定点，令，所以在，单调递减，在，单调递增，在处取得极小值，画图象下图所示，由图可知，当直线介于之间时，符合题意的解集为，且中只有一个整数解.，所以，所以. 10. 【广东郴州市2017届高三第二次教学质量监测试卷】若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】方程有四个不同的实数根,在同一坐标系内作出函数与函数的图象如下图所示，所以是方程的两根，是方程的两根，由求根公式得，且，所以，令，由得，函数在区间递增，在区间递减，又，所以所求函数的取值范围是，故选B. 11. 【湖南五市十校教研教改共同体2017届高三上学期12月联考】已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 12. 【湖南郴州市2017届高三第二次教学质量监测】已知关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，则为偶函数，函数有个零点等价于函数在区间有两个零点.当时，时，函数在区间上单调递增，最多只有一个零点，由偶函数性质可知，有两个两个零点，不符合题意；所以，当时，，，由得，由得，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以函数，函数在区间上有两个零点等价于，解之得，故选A. （二）填空题（4 5=20分） 13. 【2017届重庆市巴蜀中学高三上学期期中】函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是_____． 【答案】 【解析】由题意，得，故存在切点， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
