专题复习(二) 方程、不等式的解法 类型1 方程(组)的解法 1．(2015·广州)解方程：5x＝3(x－4)． 解：去括号，得5x＝3x－12. 移项，得5x－3x＝－12. 合并同类项，得2x＝－12. 系数化为1，得x＝－6. 2．(2015·邵阳)解方程组： 解：①＋②，得2x＋y＋x－y＝4－1.解得x＝1. 把x＝1代入①，得2＋y＝4.解得y＝2. ∴原方程组的解为 3．解方程：x2－4x＝6. 解：两边都加上4，得x2－4x＋4＝6＋4，即(x－2)2＝10. ∴x－2＝±. ∴原方程的解为x1＝2＋，x2＝2－. 4．解方程：＝3. 解：方程两边同乘(x－3)，得2x－1＝3x－9. 解得x＝8. 检验：当x＝8时，x－3≠0， ∴x＝8是原分式方程的解． 5．解方程组： 解：由①，得6x＋y＝3.③ ②×2－③，得y＝1. 把y＝1①，得x＝. ∴原方程组的解为 6．(2015·兰州)解方程：x2－1＝2(x＋1)． 解：原方程可以化为(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0， 左边分解因式，得(x＋1)(x－3)＝0， ∴x＋1＝0或x－3＝0. ∴原方程的解为x1＝－1，x2＝3. 7．(2016·阜阳二模)解方程：－1＝. 解：方程两边同乘2(3x－1)，得4－2(3x－1)＝3. 去括号，得4－6x＋2＝3. 移项、合并同类项，得6x＝3. 解得x＝. 检验：当x＝时，2(3x－1)≠0， ∴x＝是原分式方程的解． 类型2 不等式(组)的解法 9．(2016·舟山)解不等式：3x>2(x＋1)－1. 解：去括号，得3x>2x＋2－1. 移项，得3x－2x>2－1. 合并同类项，得x>1. ∴不等式的解为x>1. 10．(2016·淮安)解不等式组： 解：解不等式①，得x<4. 解不等式②，得x>2. ∴不等式组的解集为2＜x＜4. 11．(2016·北京)解不等式组： 解：解不等式①，得x<8. 解不等式②，得x>1. ∴不等式组的解集为1，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：4x－2>3x－1. x>1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 13．(2016·广州)解不等式组： 并在数轴上表示解集． 解：解不等式①，得x<. 解不等式②，得x≥－1. 解集在数轴上表示为 14．(2016·南京) 解不等式组：并写出它的整数解． 解：解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x>－2. 所以不等式组的解集是－2
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