2016-2017学年第一学期联片办学期中考试试卷 座位号 高二 数学（理） 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，答题时间2小时。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 总分人 评卷人 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。） 1.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，等于 ( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 2．设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 3．已知数列中，若则等于 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.在△ABC中，a＝，b＝，B＝，则A＝ ( ) A. B. C. 或 D. 5．在中，若，则是 ( ) A. 等腰或直角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 6.已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. －2 7．在△ABC中，若，则∠A= ( ) A. B. C. D. 8．若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝ ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9.在△ABC中，B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积为 ( ) A. 2 B. C. .2 或4 D. 或2 10．在△ABC中，如果，那么cosC等于 ( ) 11.若数列{an}满足3an＋1＝3an＋1，则数列是 ( ) A. 公差为1的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公差为－的等差数列 D. 不是等差数列 12.若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为_____． 14．设是等差数列的前项和，若，则_____. 15．设，且,则的最小值为_____. 16.船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东 ，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 _____km 评卷人 得分 三、解答题（其中17题10分，18、 19、20、21、22每题12分） 17. （本题10分） 若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 18．（本题12分） 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA. (1)求B的大小； (2)若a＝3，c＝5，求b. 19. （本题12分） 已知等差数列的前n项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）设数列，求数列的前项和. 20. （本题12分） (1)已知x>0，求f(x)＝＋3x的最小值； (2)已知x<3，求f(x)＝＋x的最大值； 21. （本题12分） 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪，1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg 脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg 将已知数据列成下表： 食物/kg 碳水化合物/kg 蛋白质/kg 脂肪/kg A 0.105 0.07 0.14 B 0.105 0.14 0.07 22. （本题12分） 已知等比数列{an}中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式； (2)记bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn. 2016—2017学年第一学期联片期中考试 高二数学 参考答案 选择题（每小题5分，共5×12=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C A B C B D D B D 填空题（每小题5分，共5×4=20分） 13．A
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