甘肃省兰州市第九中学等联片办学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案

2016—2017学年第一学期联片办学期中考试试卷 高二 文科数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题(共60分，每小题5分） 1．数列，的一个通项公式是.............（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b＞0，下列命题为真命题的是.............................................（　　） A．a2＜b2 B．a2＜ab C．＜1 D．＞ 3．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，c=，∠A=60°，则∠C的大小为..................................（　　） A．或 B．或 C． D． 4．在等差数列{an}中，a3=2，则{an}的前5项和为............（　　） A．6 B．10 C．16 D．32 5．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为........（　　） A．81 B．120 C．168 D．192 6．在△ABC中，若b=2c cosA，则这个三角形一定是............（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．在R上定义运算，则满足的实数x的取值范围为.............................................（　　） A．（0，2） B．（﹣2，1） C．（﹣，﹣2）∪（1，+） D．（﹣1，2） 8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=.........................................（　　） A． B． C． D． 9．不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣2，2] B．（﹣2，2） C．（﹣，﹣2）∪[2，+） D．（﹣，﹣2） 10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=......................................（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 11．已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b8b10=................................（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 12．已知数列{}的通项公式为（n∈N ），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n.............................（　　） A．有最小值63 B．有最大值63 C．有最小值31 D．有最大值31 二、填空题(共20分，每小题5分） 13．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 . 14．已知△ABC中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于　 　． 15．已知数列的前n项和为，若点（n，）（n∈N ）在函数的图象上，则{an}的通项公式是　 　． 16．下列说法中： ①在△ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．； ②等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则a的值为-1或-3； ③在△ABC中，a=2，b=6，A=30°，则B=60°； ④数列{an}的通项公式an=3 22n-1，则数列{an}是以2为公比的等比数列； ⑤已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣2，an+1=1﹣，则S25的值为﹣． 其中结论正确是_____（填序号） 三、解答题（共70分） 17．(本小题10分） 已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}． 解不等式ax2﹣（2a+b）x+2b＜0． 18．（本小题12分） （1）设等差数列{an}的前n项和为Sn，=S3=12，求{an}的通项an； （2）等比数列{an}中，a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，求公比q． 19．（本小题12分） 已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5． （Ⅰ）求an （Ⅱ）记数列（n∈N ），若的前n项和为，求． 20．（本小题12分） 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若a，b是方程 x2﹣2x+2=0的两根，且2cos（A+B）=1． （1）求角C的度数； （2）求c； （3）求△ABC的面积． 21．（本小题12分） △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2（a2﹣b2）=2accosB+bc． （1）求A的大小； （2）若b+c=10，则△ABC的周长L的最小值． 22．（本小题12分） 各项均为正数的数列中，，Sn是数列的前n项和，对任意 n∈N ，有 （1）求常数p的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）记 ... ...