广西桂林市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．抛物线y2=4x的焦点坐标为（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（0，2） D．（2，0） 2．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　） A．ac＞bc B．a﹣c＜b﹣c C．a2＞b2 D．a3＞b3 3．已知命题p： x0∈R，x0＞1，则￢p为（　　） A． x∈R，x≤1 B． x∈R，x≤1 C． x∈R，x＜1 D． x∈R，x＜1 4．数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a8等于（　　） A．﹣7 B．﹣8 C．﹣22 D．27 5．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的 （　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（　　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 8．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=x0，则x0等于（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 9．已知命题p：方程x2﹣2ax﹣1=0有两个实数根；命题q：函数f（x）=x+的最小值为4．给出下列命题： ①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q． 则其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 （　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 11．设双曲线C：﹣=1（a，b＞0 ）的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点的横坐标为x0，若x0＞1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　） A．（1，） B．（，+∞） C．（1，） D．（，+∞） 12．已知数列{an}中，a1=t，an+1=+，若{an}为单调递减数列，则实数t的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（2，+∞） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3，则AC=　　． 14．已知{an}为等差数列，a2+a8=，则S9等于　　． 15．若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为（1，4），则a+b等于　　． 16．已知双曲线C与椭圆+=1有共同的 焦点F1，F2，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S7=21． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．在△A BC中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，cosB=且ac=35． （1）求△ABC的面积； （2）若a=7，求角C． 19．已知命题p： x∈R，x2+kx+2k+5≥0；命题q： k∈R，使方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆． （1）若命题q为真命题，求实数k的取值范围； （2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围． 20．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化 工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨． （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21．数列{an}为正项等比数列，且满足a1+a2=4，a32=a2a6；设正项数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn=． （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Tn． 22．已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于 ... ...