7.1.2 平面直角坐标系 课件+教案

7.1.2平面直角坐标系 教学目标 1．使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系。 2．使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。 重点、难点 重点: 1．能正确地画出平面直角坐标系。 2．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。 难点: 在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标 教学过程 1、 复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。 坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢 设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识 的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。 二、探究新知 1、导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？21教育网 出示图片 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？： 2.22. 2.平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相 垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) 注意：两条数轴 （l）互相垂直； （2）原点重合； （3）通常取向右、向上为正方向； （4）单位长度一般取相同的 3.点的坐标：观察下图， 由点A分别向x轴 ，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_____就叫做点A的坐标，记作_____.按照此方法分别写出B、C、D的坐标。2-1-c-n-j-y （注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.） ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 原点O的坐标是(__，__), x 轴 上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 学生首先独立完成问题，在此过程中教师要 关注：学生能否按要求正确画图并准确标记有序数对；对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与5.探索活动.21世纪教育网版权所有 问题2：建立了平面直角坐系以后,坐 标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 思考:1、原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。 2、各象限内的点的坐标有什么特点 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 总结四个象限的点的特征、 归纳： ( http: / / www.21cnjy.com / ) 6：建立适当的坐标系 如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线 为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段_____上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ ），B ... ...