1.6.1有理数的乘方 课件

课件17张PPT。1.6.1有理数的乘方an学习目标 1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的运算。 数学教学是思维的体操，中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”———波利亚22×2=42×2×2=8引入概念乘方的意义举例：（1）边长为a的正方形的面积记为：_____;（2）棱长为a的正方体的体积可记为：_____.a2读作:a的平方或a的二次方a3读作:a的立方或a的三次方a×aa×a×a记作an。 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。乘方的意义1、乘方是一种怎么样的运算？用式子怎么表示？2、由式子及其意义可以看出乘方运算实质是一种 什么运算？ 3、an怎么读？4、单独的一个数或字母可以看出是怎样的乘方？5、在74底数是 ，指数是 ，读作 或 ， 表示 个 相乘的积。各部分怎么称呼？分析概念（-2）4-24 表示的意义是： -2的4次方，即4个-2相乘， （-2）4=（-2）× （-2） （-2） × （-2） 表示的意义是： 2的4次方的相反数，即 -24=-（2 × 2× 2× 2） 读法：负2的4次方。读法：2的4次方的相反 数或负的2的4次方。火眼金睛注意:底数为分数或负数时，要用小括号括起来。小试身手2×2×23×3×3++827278应用概念应用概念乘方运算法则 非0有理数的乘方，结果的符号 是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号，并将其绝对值乘方 ；0的任何正整数次幂是0。练一练（1）（-1）7 （2）（-1）6 （3）83 （4）（-5）3 （5）0.13 (6）（- ）4 （7）（-10）4 （8）（-10）5 （9）（-3）2 （10）-34 （-1）100=（-1）×……（-1） （-1）99=（-1）×…（-1）想一想99个100个 归纳：若n为正整数，则： （-1）2n=1 （-1）2n+1=-1=－1=1大显身手1、(3×2)3 2、23 － 32 3、100×(1 － 0.1)2 4、8÷(-2)3 5、-32×(-2)3 6 、(-2)3×3+2×(-3)2 7、 －23 －3×(-1)3－(-1)4 友情提示：先乘方，再乘除，后加减； 如有括号，先进行括号处理的运算：课堂小结 1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。2、乘方的运算法则：正数的任何次乘方 都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数 的偶次乘方取正号；并将绝对值乘方。 0的任何正整数次幂是0.3、混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后 加减；如有括号，先进行括号里的运算。数学与生活 若一张纸厚度为0.1㎜，对折30次，算一 算对折30次后的厚度是多少？ 答案是：107374.1824m，这个数字远 远超过珠穆玛峰的高度，多么惊人的数字。励志公式0.99365=0.03（每天进步一点点，一年后，你将进步很大，远远大于“1”）（每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面）。1.01365=37.8