第2章《直线与圆的位置关系》单元测试含答案

第2章 直线与圆的位置关系 一、填空题 1．△ABC中，∠C=90°，∠B=60 °，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是_____。 2．⊙半径r=5cm,圆心到直线l的距离,在直线l上有P、Q、R三点且有,,,则P点在⊙_____，Q点在⊙_____，R点在⊙_____。 3．△ABC中，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,以C为圆心，若要使AB与⊙相切，则⊙的半径应为_____。 4．已知⊙到直线l的距离为d，半径为R、d是方程的两根，且l与⊙相切，则m=_____。 5．两圆半径是方程的两根，当圆心d=1时，则两圆位置是_____。 6．在直角坐标系内，以A（3，-2）为圆心，2为半径画圆，以⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是_____。 7．如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为_____。 8．两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，要、大圆的弦AB与小圆相切，则AB=_____cm。 9．若直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm，则此直角三角形外接圆半径为_____，内切圆半径为_____。 10．已知△ABC中外切⊙于D、E、F,这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为_____。 二、选择题 11．已知⊙的半径为1，点P到的距离为R，且方程有实数根，则P（ ） A．在⊙的内部 B．在⊙上 C．在⊙外部 D．在⊙的内部或圆上 12．在下列四边形中，一定有内切圆的是（ ） A．直角梯形 B．对角线相等的四边形 C．菱形 D．等腰梯形 13．相切两圆的半径为和；圆心距为d，则d可取的整数值的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知△ABC面积为，BC=12cm,以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．位置关系无法确定 15．有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为，则该菱形的边长是（ ） A． B． C．4 D．6 16．如图，AB为⊙的直径，C、D为⊙上的点，直线MN切⊙于C点，图中与∠BCN互余的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图，PA、PB、分别切⊙于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（ ） A．40° B．140° C．70° D．80° 18．已知OA平分∠BOC，P是OA上一点，以P为圆心的⊙与OC相切，则⊙与OC相切，则⊙与OB的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 19．若两圆的半径分别为R和r,圆心距为,则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．内切或外切 C．外切 D．相交 20．已知⊙和⊙相外切，它们的半径分别是1cm和3cm,那么半径是4cm，且和⊙、⊙都相切的圆的有（ ） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题 21．如图，延长⊙的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC。求证：直线AB是⊙的切线。 22．相交两圆的半径分别为4cm和5cm,公共弦长是6cm,求圆心距的长。 23．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD ,AD=BC,AB=48cm,CD=30cm,高为27cm．求作一个圆经过A、B、C、D四点，求出这圆的半径。 24．如图，⊙切AC于B点，AB=OB=3,BC=,求∠AOC的度数。 25．如图，AB是⊙的直径，延长AB到C，使,CD切⊙于D，切线BF分别交CD及AD的延长线于E、F，求∠F的度数。 26．已知，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙交BC于D，过D作DE⊥AC于E。求证：DE是这个圆的切线。 27．（1）如图，点P在⊙外，PC是⊙的切线，切点是C，直线PO与⊙相交于点A、B，试探求∠P与∠A的数量关系。 （2）若∠A=30°，则PB与⊙的半径有什么关系？ （3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？ （4）若,则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？ 参考答案 一、填空题 1． 2．上 外 内 3． 4．1 5．内切 6．相切 7． 8．8 9． 6.5cm 2cm 10．105° 二、选择题 11．D 12．D 13．A 14．B 15．C 16．C 17．C 18．B 19．B 20．C 三、解答题 21．连OB，证OB⊥B ... ...