湖南省郴州市永兴实验中学2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省郴州市永兴实验中学八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分，请把每题的答案填在下列表格内） 1．要使分式的值存在（有意义），x的取值范围是（　　） A．x=2 B．x≠2 C． D． 2．如图，BD=CD，AE=DE，△ABC的面积是4，则△ABE的面积是（　　） A．2 B．0.5 C．1 D．无法确定 3．下面是一位同学做的几道题，①（π﹣3）0=0；②（xy﹣2）3=x3y﹣6；③2﹣2=﹣4；④a4÷a﹣2=a2；⑤a2+a3=a5，其中做对的道数是（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 4．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（　　） A．35° B．45° C．60° D．100° 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．2cm，4cm，8cm 6．一个等腰三角形有两边长分别为2cm、5cm，那么它的周长是（　　） A．9cm B．9cm或12cm C．12cm D．无法确定 7．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，则△ABD的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm 8．下列说法正确的是（　　） A．真命题的逆命题也是真命题 B．每个命题都有逆命题 C．每个定理都有逆定理 D．假命题没有逆命题 　 二、填空（每小题3分，共24分） 9．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示　　． 10．在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=60°，则BC的长为　　cm． 11．计算：2x2y3÷xy2=　　． 12．用反证法证明a＞b时，应先假设a　　b（填“≥”“≤”“＞”“＜”） 13．计算（2a﹣1b2）2=　　． 14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　　． 15．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=　　． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是底边上异于BC中点的一个点，∠1=∠2，DE=AC．运用以上条件（不再添加其它线），可以得到下面哪些结论： ①△ADE≌△DAC ②EF=CF； ③AF=CF； ④∠B=∠E 其中正确的结论是　　． 　 三、解答题（共52分） 17．计算或化简 （1）（）﹣2﹣0； （2）+． 18．解方程：1+=． 19．甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？ 20．如图，AC∥EF，AC=EF，AE=BD．求证：∠CBA=∠D． 21．如图，△ABC中，∠ABC，∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E． （1）如果∠C=80°，求∠BPA的度数． （2）求证：DE=BD+AE． 22．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPE的度数． 　 2016-2017学年湖南省郴州市永兴实验中学八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共24分，请把每题的答案填在下列表格内） 1．要使分式的值存在（有意义），x的取值范围是（　　） A．x=2 B．x≠2 C． D． 【考点】分式有意义的条件． 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣2≠0， 解得x≠2， 故选：B． 　 2．如图，BD=CD，AE=DE，△ABC的面积是4，则△ABE的面积是（　　） A．2 B．0.5 C．1 D．无法确定 【考点】三角形的面积． 【分析】根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分计算即可． 【解答】解：∵BD=CD， ∴S△ABD=S△ABC=2， ∵AE=DE， ∴S△ABE=S△ABD=1， 故选：C． 　 3．下面是一位同学做的几道题，①（π﹣3）0=0；②（xy﹣2）3=x3y﹣6；③2﹣2=﹣4；④a4÷a﹣2=a2；⑤a2+a3=a5，其中做对的道数是（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】①零次幂：根据a0=1（a≠0）得结果； ②积的乘 ... ...