陕西省西安二十五中2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年陕西省西安二十五中高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入下答题栏内） 1．圆锥过轴的截面是（　　） A．圆 B．等腰三角形 C．矩形 D．抛物线 2．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（　　） A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．在平面内 D．平行或在平面内 4．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．0 5．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（　　） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 6．各棱长均为a的三棱锥的表面积为（　　） A． B． C． D． 7．经过两点（3，9）、（﹣1，1）的直线在x轴上的截距为（　　） A． B． C． D．2 8．空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为，则x等于（　　） A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．8或2 9．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（　　） A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10 11．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 12．已知直线l的方程为3x+4y﹣25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的最大距距离是（　　） A．1 B．4 C．5 D．6 　 二.填空题（每小题5分，共20分） 13．已知球的直径为4，则该球的表面积积为　　． 14．已知圆的圆心在点（1，2），半径为1，则它的标准方程为　　． 15．已知圆x2﹣4x﹣4+y2=0的圆心是点P，则点P到直线x﹣y﹣1=0的距离是　　． 16．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α； ②若l∥α，则l平行于α内的所有直线； ③若m α，l β且l⊥m，则α⊥β； ④若l β，l⊥α，则α⊥β； ⑤若m α，l β且α∥β，则m∥l． 其中正确命题的序号是　　．（把你认为正确命题的序号都填上） 　 三．解答题（本大题共5小题，总分52分） 17．已知两条直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，分别求满足下列条件的直线方程 （1）过点P且过原点的直线方程； （2）过点P且垂直于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线l的方程． 18．求圆心在l1：y﹣3x=0上，与x轴相切，且被直线l2：x﹣y=0截得弦长为的圆的方程． 19．已知圆x2+y2=4和圆外一点p（﹣2，﹣3），求过点p的圆的切线方程． 20．如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证： （1）PC∥平面EBD； （2）BC⊥平面PCD． 21．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=，AB=2．求证： （1）求棱锥P﹣ABCD体积； （2）平面PAC⊥平面BDE； （3）求二面角E﹣BD﹣C的大小． 　 2016-2017学年陕西省西安二十五中高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共1 ... ...