湖南省张家界市永定区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省张家界市永定区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．2x2﹣xy+5=0 B．（x﹣2）（x+1）=1 C．ax2+bx+c=0 D．x2+=0 2．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．k＞0 D．k＜0 3．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 4．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 5．据有关实验测定，当气温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，则这个气温约为（　　） A．26.8℃ B．22.9℃ C．21.2℃ D．18.5℃ 6．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2=7 B．（x﹣4）2=19 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19 7．在同一坐标系中，函数y=和y=kx+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF=（　　） A． B．4 C．5 D． 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=　　． 10．方程x2﹣2x=0的根是　　． 11．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是　　km． 12．如果=，那么的值是　　． 13．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　． 14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边A B，AC上，DE∥BC，已知EC=6，，则AC的长是　　． 15．如图，过反比例函数y=的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=3，则k的值为　　． 16．把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为　　． 　 三、解答题（本大题共8个小题，共计72分） 17．用适当的方法解下列方程． （1）x2+3=3（x+1） （2）x2﹣2x+4=0． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6） （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 （2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根． 20．如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C． （1）求双曲线解析式； （2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标． 21．如图，甲、乙两楼楼顶上的点A和点E与地面上的点C这三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一条直线上，B、C相距50米，D、C相距80米，乙楼高BE为20米，求甲楼高AD． 22．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20 （1）观察表中数据，求出x与y之间的函数关系式； （2）若商场计划每天的销售利润为2000元，则其单价应定为多少元？ 23．如图，要利用一面墙（墙的最大可用长度a为13m）建羊圈，用24米的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的宽AB为x（m），总面积为S（m2）． （1）求S与x之间的函数关系式； （2）如果要围成总面积为45m2的羊圈，AB的长是多少米？ （3）能围成总面积比45m2更大的羊圈吗？如果能，请求出最大总面积．并说明围法；如果不能，请说明理由． 24．如图，在△ABC中，AB= ... ...