浙江省嘉兴市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年浙江省嘉兴市高二（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法不正确的是（　　） A．命题“若a＞b，则ac＞bc”是真命题 B．命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题 C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0” D．命题“若a=0，则ab=0”的逆否命题是“若ab≠0，则a≠0” 3．若＜＜0，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．＜1 C．ab＜b2 D．ab＞b2 4．“x＞2”是“x2＞4”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若=（1，λ，2），=（2，﹣1，2），=（1，4，4），且，，共面，则λ=（　　） A．1 B．﹣1 C．1或2 D．±1 6．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（　　） A．若α⊥β，m β，则m⊥α B．若α∥β，m∥α，则m∥β C．若α∥β，m⊥α，则m⊥β D．若m∥α，m∥β，则α∥β 8．如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 9．一元二次不等式x2﹣3x+ab＜0（a＞b）的解集为{x|1＜x＜c}，则的最小值为（　　） A． B．4 C．2 D．2 10．如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，且A在平面α上，B、C在平面α的同侧，M为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的△AB′C′，则AM与平面α所成角的正弦值的取值范围是（　　） A．[，1） B．[，1] C．[，] D．[，） 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为　　． 12．已知向量=（﹣1，0，1），=（1，2，3），k∈R，若k﹣与垂直，则k=　　． 13．关于x的不等式x2﹣2ax﹣3a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且|x1﹣x2|=8，则a=　　． 14．已知函数f（x）=|x﹣3|+|x﹣1|，若存在x∈R，使f（x）≥2a，则实数a的取值范围是　　． 15．如图，四面体OABC中， =， =， =，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点， =x+y+z，则x+y+z=　　． 16．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　 17．已知正实数x，y，z满足，则的最小值为　　． 18．如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使得点A′在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A′D与平面EBCD所成角为45°，则线段AE的长为　　． 　 三、解答题（本大题有4小题，共36分） 19．已知函数f（x）=|x|+a，g（x）=2|x﹣1|． （Ⅰ）若a=0，解不等式f（x）≥g（x）； （Ⅱ）若对任意x∈R，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围． 20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱BB1上，且A1F⊥B1D，求证： （Ⅰ）直线DE∥平面A1C1F； （Ⅱ）B1D⊥平面A1C1F． 21．已知x＞0，y＞0，且x2﹣2xy+4y2=1． （Ⅰ）求证：x+2y≤2； （Ⅱ）求y的取值范围． 22．如图，△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是AC、AB的中点，将△ADE沿DE折起成△PDE，使面PDE⊥面BCDE，H、F分别是边PD和BE的中点，平面BCH与PE、PF分别交于点I、G． （Ⅰ）求证：IH∥BC； （Ⅱ）求二面角P﹣GI﹣C的余弦值． 　 2016-2017学年浙江省嘉兴市高二（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】球的体积和 ... ...