湖南省常德市澧县2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省常德市澧县九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y= B．3x+2y=0 C．xy﹣=0 D．y= 2．若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．9 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 4．把方程x2﹣x﹣4=0左边配成一个完全平方式，得到的方程是（　　） A．（x﹣）2= B．（x﹣）2= C．（x+）2= D．（x﹣）2= 5．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．若关于x的方程x2﹣x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 7．为了比较甲、乙两种水稻稻苗谁出苗更整 齐，每种秧苗各随机抽取70株，分别量出没株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差粉笔是3.5，10.9，则下列说法正确的是（　　） A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙秧苗谁出苗更整齐 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①a＞0；②b＞0；③c＜0；b2﹣4ac＞0中，正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是　　． 10．如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=　　． 11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　． 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是　　． 13．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　． 14．如图，DE∥BC，AB=15，BD=4，AC=9，则AE的长为　　． 15．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是　　． 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC，BD交于点O，那么S△AOD：S△BOC：S△AOB=　　． 　 三、解答题（一）（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．用因式分解法解方程：x2﹣10x+9=0． 18．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DE保持水平，并且边DE与点B在同一条直线上．已知纸板的两条边DE=70cm，EF=30cm，测得AC=m，BD=9m，求树高AB． 　 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 19．已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，），且经过点（1，），求这个二次函数的表达式及它与y轴的交点坐标． 20．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=6cm，∠DAC=2∠B，求AC的长． 　 五．解答题（三）（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．某次军事演习中，有三艘军舰在同一时刻 向指挥所报告：A军舰说B军舰在它的正东方向，C军舰在它的北偏东60°方向；B军舰说C军舰在它的北偏西30°方向，C军舰说它到B军舰的距离比它到A军舰的距离近30海里，求A，B军舰的距离？（结果精确到0.1海里，≈1.41，≈1.73） 22．为了了解某中学男生的 身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得打的数据（身高取整数）整理后，画出频数分布直方图（如图所示），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组． （1）抽取了多少名男生进行身高测量？ （2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（写出是第几小组即可） （3）若该中学有300名男生，试估计该中学身高在169.5～179.5厘米范围内的人数． 　 六．解答题(四)（本大题2个小题，每小题10分，满分40分） 23．我县某蔬菜生产基地在气温较低时， 用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20℃ ... ...