17.2.1平面直角坐标系 教案

17.2.1平面直角坐标系 【教学内容】平面直角坐标系 【教学目标】 知识与技能 1.联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程； 掌握平面直角坐标系的有关概念； 2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐 标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。 3. 通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义. 过程与方法 通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点 的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。 情感、态度与价值观 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标 ，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 【教学重难点】 重点：1、在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法 2、特殊点的坐标特征 难点：特殊点的坐标特征 【导学过程】 【知识回顾】 如图是一条数轴，数轴上的点 与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了． 我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题． 【情景导入】 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？ 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字 样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来． 【新知探究】 探究一、 在数学中，我们可以用一对有序实数来 确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点． 在平面直角坐标系中，任意一点都可以 用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限． 探究二、 在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3 )、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？ 解：Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点． 探究三、 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 解 A(－1,2)、B (2,1)、C (2,－1)、D (－1,－1)、E (0,3)、F (－2,0)． (1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数； 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数； 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数； 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数； 各个象限内的点的坐标特征是怎样的？ 即：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。 (2)x轴上点的纵坐标等于零； y轴上点的横坐标等于零． ……. 【知识梳理】 本节课你学到了什么知识？ 【随堂练习】 1.判断下列说法是否正确 ... ...