广州市番禹区2017届初三下学期3月月考数学试卷 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（）的相反数是（ ）． （A） （B） （C） （D） 2．下列图形是中心对称图形的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上， 则（ ）． （A） （B） （C） （D） 4．下列运算正确的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 5．如图，同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=1200，则阴影部分的面积为（ ） A．π B．π C．2π D．4π 6．计算，结果是（ ）． （A） （B） （C） （D） 7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）． （A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图， （ ）． （A） （B）2 （C） （D） 图2-① 图2-② 9．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 10．如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（ ）． （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．中，已知，，则的外角的度数是_____． 12．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE的长度为_____． 13．代数式有意义时，应满足的条件为_____． 14．一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_____（结果保留）． 15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_____，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分分） 解不等式：，并在数轴上表示解集. 18．（本小题满分分） 如图，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证：． 19．（本小题满分10分） 已知多项式. 求解：（1）化简多项式； （2）若，求的值. 20．（本小题满分10分） 自选项目 人数 频率 立定跳远 9 0.18 三级蛙跳 12 一分钟跳绳 8 0.16 投掷实心球 0.32 推铅球 5 0.10 合计 50 1 某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： （1）求，的值； （2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数； （3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率． 21．（本小题满分12分） 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．求：（1）求的值和点的坐标； （2）判断点的象限，并说明理由． 22、（本小题满分12分） 从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度． 23、（本小题满分12分） 如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°. (1) 利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E， ... ...
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