浙江省杭州市下沙区2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年浙江省杭州市下沙区八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　） A．3cm，3cm，4cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．2cm，3cm，5cm 2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，﹣b）所在的象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．＜ C．﹣3a＜﹣3b D．ac＜bc 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30°，BC=6，D为AB的中点，则CD的长是（　　） A．5 B．3 C．6 D．6 7．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF 8．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（　　）度． A．15° B．20° C．25° D．30° 9．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．如图，直线y1=kx+b过点A（0，3），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（　　） A．x＞1 B．1＜x＜ C．1＜x＜2 D．1＜x＜3 　 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是　　． 12．已知点P的坐标为（3，﹣2），则点P到y轴的距离为　　． 13．一次函数y=（m﹣2）x﹣m+4的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是　　． 14．如图，△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB，AC边分别为点D，点E，连接BE，若AB=10，BC=6，则△ACE的周长是　　． 15．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=　　． 16．已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则锐角∠C的度数为　　． 　 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17．解不等式（组） （1）5（x﹣1）＜3x+1 （2）． 18．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 19．如图，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE∥BC交AB于E，延长CB至F，使BF=AD，连结DF交BE于G． （1）判断△ADE的形状，并说明理由； （2）求证：BG=EG． 20．某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 21．课本“目标与评定”中有这样一道思考题，如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条来加固钢架，若AP1=P1P2，问这样的钢条至多需要多少根？ （1）请补充完整如下解答： 解：由题意可知，P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=… ∵∠A=20°，AP1=P1P2， ∴∠AP2P1=　　． ∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=40°， 同理可得，∠P3P2P4=∠P2P4P3=60°， ∠P4P3P5=∠P4P5P3=　　． ... ...