第二十四章 圆学案

第二十四章 圆(13) 课题：24．4圆锥的侧面积和全面积 学习目标： 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积。 重点难点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积 学习过程：课前准备 一、如图，我们把 叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如上图中 是母线 ，而 就是圆锥的高。 那么圆锥的母线有 条。 二、探索圆锥的侧面积公式 圆锥的侧面展开图是_____形，如图，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长R，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式 可知S＝·2πr·R＝πRr． 因此圆锥的侧面积为S侧＝_____. 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=_____. 三、例题讲解 例1、一个圆锥形零件的母线长为5，底面的半径为3，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 例2、蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱 组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为16π平方米,高为5米,外围高2米的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 四、练习 1.一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 　　　 . 2.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ． 3.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，求扇形的圆心角是多少度？ 五、小结：圆锥的侧面展开图的形状，圆锥的侧面积以及圆锥的全面积公式，并用公式进行有关的计算． 六、课后检测 1．已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　. 2、某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥，它的高AO=8米， 底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留； 3、已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60cm ，则这个圆锥的底面半径是 4、一个扇形的圆心角是120°，以这个扇形作为一个圆锥的侧面，已知这个圆锥的底面半径为6cm，则这个扇形的半径为 。 5、母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_____． 6、已知圆锥的侧面积为10cm ，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为 。 7.已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ． 8. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（　　） A、100π B、200π　　 C、300π D、400π 9、己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面 上一点，点P在 OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） 10．如图,扇形纸片的半径为15cm,圆 心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积(不计接缝处的损耗,结果保留根号). 11、如图，圆锥的底面半径为10，母线长为3 0，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一周再回到点B ，问它爬行的最短路线是多少？ 12、如图，一个圆锥的高为，侧面展形图是一个圆心角为60°的扇形，求圆锥的表面积。 C B A PAGE 1第二十四章 圆 （9） 课题：24.2 三角形的内切圆和外接圆 学习目标：1、掌握内切圆和外接圆、外心和内心的知识； 2、会画三角形的内切圆和外接圆；解决三角形的内切圆、外接圆半径的问题。 学习过程： 一、自学检测：预习P99 －100页,完成下列问题: 1、 的圆叫做三角形的内切圆； 内切圆的圆心是 ，叫做三角形的 。 2、 ，这个圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心是 ，叫做三角形的 。 3、尺规作图： （1）作出三角形的内切圆 （2）作出三角形的外接圆 4、填写下列表格 关系 定义 圆心 实质 半径 图示 外接圆 内切圆 二、经典题型分析 例：如图，△ABC中，∠ABC=50 ... ...