第五章轴对称与旋转单元检测题

沪科版七年级下册数学第五章轴对称与旋转单元检测试题 一、选择题(本大题共10小题) 1. 观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（　　） 　 A． B． C． D． 2. 下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( ) 3. 下列图形中，左右两图成轴对称变换的是( ) 4. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　） A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 5. 如图，三角形ABC绕着点O逆时针旋转到三角形DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是( ) A.点B，∠ABO B.点O，∠AOB C.点B，∠BOE D.点O，∠AOD 6. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 7. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( ) A.8° B.10° C.12° D.18° 8. 如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同的是（ ） 9.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数是（ ） A. 15°； B. 20°； C. 25°； D. 30°； 二、填空题(本大题共8小题) 11. 坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是 。 12. 如图，P是等边△ABC内一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC则∠PAP′的度数是 。 13. 如图，将三角形ABC绕着C点顺时针旋转到三角形A′B′C的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=_____. 14. 如图所示，△DBE是等边△ABC绕B点按逆时针方向旋转得到的，且∠ABD=30°，按图回答：（1）C的对应点是 。（2）线段AB的对应线段是 。（3）∠ABC的对应角是 。（4）△ABC旋转的角度是 。（5）旋转中心是 。 15. 将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后,能拼成下列四个图形,则其中不能看成是轴对称变换得到的是　　　　(填序号). 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为 三角形；若AD=3cm，BC=8cm，则FG= . 17. 如图,正方形ABCD可以看作是正方形DFOE经过平移　　　　次得到的;也可以看成是正方形DFOE以　　　　　点为旋转中心,旋转角为　　　　,连续旋转 　　　　次而成的图形. 18. 如图,将△ABC沿直线AD方向平移到△DEF的位置,D点在BC上,则△ABC的面积S1和两阴影部分面积之和S2的大小关系为S1____　　S2.? 三、计算题(本大题共6小题) 19. 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形． 20. 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹） 21. 如图，研究员小王从点A去实验室B，途中要从，两条河流中各取一个样本用于研究，问他应在何处取水，才能使所走路程最短？ 22. 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标． 23. 如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线m对称. (1)结合图形指出对应点; (2)连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？ (3)延长线段AC与A′C′，它们的 ... ...