湖南省邵阳市邵阳县2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的） 1．在下列各数中是无理数的有（　　） ，，，﹣π A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣3是的平方根 C．是2的平方根 D．﹣1的立方根是﹣1 3．2016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（　　） A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣6 C．1.6×10﹣5 D．16×10﹣5 4．下面计算正确的是（　　） A．÷=3 B．3+=3 C． = D． =﹣2 5．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8 6．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．缩小6倍 C．缩小3倍 D．不变 7．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 9．下列语句是命题的是（　　） （1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线； （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余． A．（2）（3） B．（3）（4） C．（1）（2） D．（1）（4） 10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果等于（　　） A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a 　 二、填空题(每题3分，共24分) 11．当x　　时，分式的值存在． 12．当分式的值为0时，x的值为　　． 13．已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为　　． 14．由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m　　0． 15．分式方程+1=0的解是　　． 16．请将“同一个角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式　　． 17．如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC=　　． 18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=　　． 　 三、解答题（每小题8分，共24分） 19．计算： +（﹣π）0﹣（）﹣1． 20．先化简，再求值： ，其中x=3． 21．解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 　 四、作图与应用题（每小题8分，共16分） 22．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法， （1）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的角平分线．（保留作图痕迹，标上相关字母） （2）根据（1）的作图方法说明∠AOC=∠BOC理由． 23．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？ 　 五、综合题（24、25题8分，26题10分，共26分） 24．在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC=ED． （1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE； （2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数理关系，若成立，请给予证明． 25．李老师家距学校2000米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟． （1）求李老师步行的平均速度； （2）请你判断李老师能否按时上班 ... ...