2016-2017学年山东省临沂市兰陵县大炉中学八年级（下）收心数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（ ） A．mn B．5mn C．7mn D．6mn 2．计算（﹣3x2）3的结果是（ ） A．9x5 B．﹣9x5 C．27x6 D．﹣27x6 3．a是整数，那么a2+a一定能被下面哪个数整除（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列各式中是分式的是（ ） A． B． C． D．2x+y 5．若使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠0 D．x＞﹣3 6．下列各式错误的是（ ） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．计算（﹣1）（+1）的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．2﹣1 9．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．、、 B．、、 C．7、8、9 D．32、42、52 10．以下列各组数为三角形的三条边长：①1，，3；②9，40，41；③，，2；④1.5，2.5，2．其中能构成直角三角形的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠A=60°，则∠B= 度，∠BCD= 度． 12．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1=20°，则∠3= °；若PD=1cm，则PE= cm． 13．因式分解：2m2﹣8n2= ． 14．若am=6，an=2，则am﹣n的值为 ． 15．若x+，则的值是 ． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 16．化简：﹣． 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 17．若一个多边形内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是几边形？ 18．已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB． 19．如图， （1）写出△ABC的各顶点坐标； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标． 20．分解因式： （1）﹣2a2+4a﹣2 （2）3x﹣12x3． 21．计算 （1）+﹣ （2）÷×． 22．如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？ 2016-2017学年山东省临沂市兰陵县大炉中学八年级（下）收心数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（ ） A．mn B．5mn C．7mn D．6mn 【考点】角平分线的性质． 【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°， ∴DE=CD=m， ∴△ABD的面积=×2n×m=mn， 故选：A． 2．计算（﹣3x2）3的结果是（ ） A．9x5 B．﹣9x5 C．27x6 D．﹣27x6 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案． 【解答】解：（﹣3x2）3=﹣27x6． 故选：D． 3．a是整数，那么a2+a一定能被下面哪个数整除（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】因式分解的应用． 【分析】根据题目中的式子，进行分解因式，根据a是整数，从而可以解答本题． 【解答】解：∵a2+a=a（a+1），a是整数， ∴a（a+1）一定是两个连续的整数相乘， ∴a（a+1）一定能被2整除， 故选A． 4．下列各式中是分式的是（ ） A． B． C． D．2x+y 【考点】分式的定义． 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：、、2x+y的分 ... ...
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