1.1二次函数同步练习含答案

1.1 二次函数 一、选择题 1、下列函数中，不为二次函数的是（ ） A、 y=-2x2 B. y=x-x2 C. y=2(x-1)2+3 D. y=-3x-32 2.二次函数y=2(x-1)2+3的常数项是（ ） A.3 B.2 C.5 D.-1 3.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ） A.y= 2(m-1)2 x2+3 B. y=-2(m2 +1)x2 +3x-1 C. y= D. y=2m(x-1)2+3 4. 二次函数y=2x2-5x+3的二次项系数与常数项的和是（ ） A.-3 B.-2 C.5 D.-1 ★5．若函数y=（m2 +m）xm2-2m-1 是二次函数 ，那么m的值是（ ） A.2 B.-1或3 C.3 D.-1 二、填空题 6.当m是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式． (1)y=,m= _____ ; (2) y=,m= _____ _____ (3) y=,m= ____ ___ . 7．y=(2x-1)2中a= ,b= __ ,c= ; 8．已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b= ；c= . 9.已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式_____ . ★10.在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为 ____ . 三、解答题 11、某种爆竹点燃后，其上升的高度（米）和时间（秒）符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后以米/秒的初速度上升，这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？ 12、某产品每件成本10元, 试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数。 （1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式； （2）每日销售利润W(元)与销售价x(元)的函数关系式。 13、（10分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为Sm． （1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）要围成面积为45 m的花圃，AB的长是多少米？ 14.矩形木板长15分米，宽10分米，现将长、宽各锯去x分米。 （1）求锯去后木板的面积y与x之间的函数解析式。 （2）求当x=5分米时，y的值。 ★15.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从B点处出发，到A点终止，点F是BC上的一动点，以2cm/s的速度从B点出发，到C点终止，运动时间为ts，△DEF的面积为S. （1）求S关于t函数的解析式，并求自变量t的取值范围。 （2）当△DEF是直角三角形时，求△DEF的面积。 答案：1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6(1)m=1或2 y=x2 或y=2x 2 (2) m= 1或-2 y=2x2或y=-x2 (3) m=0或3 ,y= -4x2 或y=-x2 7. a= 4 ,b= -4 ,c= 1 8.b=-2 c=3 9.y=x2+6x 10. y=-∏x2 +16 ∏ 11.1秒 12. （1）y=-x+40 （2）w=(x-10)(-x+40) 13 . （1）∵BC=， ∴ ，由0＜≤10，得＜8。--（3分） （2）由，得，∴（舍去），， ∴AB=5。14. (1) y=x2-25x+150 (2)50分米2 15. (1).AE=6-t BF=2t BE=t; s=-t +12t(0≤t≦6) (2).当t=6s时，S=36 cm2或当t=4.5s，S=33.75 cm2 ... ...