2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数在复平面上对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．集合P={x|x2﹣9＜0}，Q={x∈Z|﹣1≤x≤3}，则P∩Q=（　　） A．{x|﹣3＜x≤3} B．{x|﹣1≤x＜3} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2} 3．已知cosα=﹣，且α∈（，π），则tan（α+）等于（　　） A．﹣ B．﹣7 C． D．7 4．若命题p：对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1＜0，则￢p为（　　） A．不存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0 B．存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0 C．对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1≥0 D．存在x∈R，使得x3﹣x2+1≥0 5．在等比数列{an} 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 6．如图是甲、乙两个商场统计同一时间段各自每天的销售额（单位：万元）的茎叶图，假设销售额的中位数为m，平均值为，则下列正确的是（　　） A．m甲=m乙，＞ B．m甲=m乙，＜ C．m甲＞m乙，＞ D．m甲＜m乙，＜ 7．已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 8．若函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x﹣），则f（x）的单调递增区间为（　　） A．（kπ﹣，kπ﹣），k∈Z B．（kπ﹣，kπ+），k∈Z C．（kπ+，kπ+），k∈Z D．（kπ﹣，kπ+），k∈Z 9．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　） A．9 B．121 C．130 D．17021 10．如果实数x、y满足条件，那么z=4x 2﹣y的最大值为（　　） A．1 B．2 C． D． 11．双曲线的离心率为2，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D．1 12．定义在R上的函数f（x），满足（x﹣1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当|x1﹣1|＜|x2﹣1|时，有（　　） A．f（x1）≥f（x2） B．f（x1）=f（x2） C．f（x1）＜f（x2） D．f（x1）≤f（x2） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=　　． 14．如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为　　． 15．直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是　　． 16．设F为抛物线的焦点，与抛物线相切于点P（﹣4，﹣4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分） 17．如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE． （Ⅰ）用向量，表示． （Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长． 18．如图，AC是圆O的直径，点 B在圆 O上，∠B AC=30°，B M⊥AC交 AC于点 M，E A⊥平面 A BC，FC∥E A，AC=4，E A=3，FC=1． （1）证明：E M⊥BF； （2）求三棱锥 E﹣BMF的体积． 19．某校为提高学生身体素质决定对全校高三900名学生，分三批次进行身体素质测试，在三个批次中男、女学生数如下表所示，已知在全体学生中随机抽取1名，抽到第二批次中女学生的概率是0.16． 第一批次 第二批次 第三批次 女同学 196 x y 男同学 204 156 z （Ⅰ）求x的值； （Ⅱ）已知y≥96，z≥96，求第三批次中女同学比男同学多的概率． 20．已知函数f（x）=x2﹣ax+ln（x+1）（a∈R）． （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值点； （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围． 21．已知点P（﹣1，）是椭圆E： +=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴． （1）求椭圆E的方程； （2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足： +=λ（0＜λ＜4，且λ≠2），求直线AB的斜率． （3）在（2）的 ... ...