2017年中考数学一轮复习专题练习《分式》 一．选择题（共6小题） 1．函数y=中，x的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 2．已知分式的值为0，那么x的值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2 3．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（ ） A．3 B．2 C． D． 4．化简﹣等于（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 5．化简：÷﹣的结果为（ ） A． B． C． D．a 6．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（ ） A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙 二．填空题（共7小题） 7．若分式有意义，则a的取值范围是 ． 8．当a=﹣1时，代数式的值是 ． 9．化简：÷= ． 10．已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为 ． 11．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为 ． 12．若=+，对任意自然数n都成立，则a= ，b= ；计算：m=+++…+= ． 13．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果yn= （用含字母x和n的代数式表示）． 三．解答题（共15小题） 14．化简：． 15．计算﹣． 16．化简：（x﹣5+）÷． 17．化简：（）． 18．计算：（﹣）． 19．先化简再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0． 20．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2． 21．有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是； 第二个数是； 第三个数是； … 对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于． （1）经过探究，我们发现：，，， 设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论； （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”； （3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即， 求证：． 22．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°． 23．先化简：÷+，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值． 24．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=． 25．先化简，再求值：÷ ，其中a=2016． 26．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=． 27．先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 28．问题提出 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N． 问题解决 如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小． 解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab． ∴M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2． ∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0． ∴M﹣N＞0． ∴M＞N． 类比应用 （1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低． （2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）． 联系拓广 小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由． 答案与解析 一．选择题（共6小题） 1．（2016 重庆）函数y=中，x的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 【分析】由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即 ... ...
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