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课件网) 2017中考数学重要考点梳理 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第五讲 一次方程(组) 一、等式的性质 等式的性质1:如果a=b,那么a±c=_____; 等式的性质2:如果a=b,那么ac=___;如果a=b,那么 ___(c≠0). b±c bc 二、一元一次方程及其解法 1.定义:含有_____未知数,且未知数的_____,等号 两边都是_____的方程. 2.一元一次方程的解:能使一元一次方程左右两边_____ 的未知数的值. 一个 次数为1 整式 相等 3.解一元一次方程的步骤:去分母、_____、_____、 _____、系数化为1. 去括号 移项 合并同类项 三、二元一次方程组及其解法 1.定义:含有___个未知数,并且含有_____的次 数都是1的_____方程叫做二元一次方程.把具有相同未 知数的两个二元一次方程组合在一起叫做二元一次方 程组. 两 未知数的项 整式 2.二元一次方程组的解:能够使方程组的每个方程都成 立的未知数的值. 3.解二元一次方程组的思想:_____. 4.解法:(1)_____消元法. (2)_____消元法. 消元 代入 加减 【自我诊断】(打“√”或“×”) 1.方程 ①3y-2x=z+5; ②3-2xy=1; ③2x=1-3y中,其中一元一次方程个数为1. ( ) 2.使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二 元一次方程的解. ( ) × × 3. 也可以看作二元一次方程组. ( ) 4.2x+y=3可变形为y=2x+3. ( ) 5.若代数式x+4的值是2,则x等于-2. ( ) 6.关于x的方程3x+m-7=0的解是x=1,则m的值为2.( ) 7.若x,y互为相反数,且x+3y=4,则3x-2y=-10. ( ) √ × √ × √ 考点一 一次方程(组)的解法 【示范题1】(2016·金华中考)解方程组 【思路点拨】方程组利用加减消元法求出解即可. 【自主解答】 由①-②,得y=3. 把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1. 则原方程组的解是 【答题关键指导】 解二元一次方程组方法的选择 (1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时,选用代入消元法较合适. (2)当方程组中某一个方程的常数项为0时,选用代入消元法较合适. (3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法较合适. (4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时,选用加减消元法较合适. 【变式训练】 1.(2016·百色中考)解方程组: 【解析】 ①×8+②得:33x=33,即x=1, 把x=1代入①得:y=1, 则原方程组的解为 2.(2016·达州中考)已知x,y满足方程组 求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值. 【解析】解 (x-y)2-(x+2y)(x-2y)=x2-2xy+y2-(x2-4y2) =x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2. 当x=-1,y= 时, 原式= 考点二 一次方程(组)的应用 【考情分析】 一次方程(组)的应用的层级为能根据具体问题中的数 量关系列出方程,在各地中考试题中均有体现,是一次 方程(组)的一个重要考向,考查的内容与实践生活密切 联系在一起,主要类型有简单数量间的多少、和差倍分 问题、行程问题、工程问题、商品利润问题、分配问题、几何图形中的形积问题等,各种题型均有体现. 命题角度1:由实际问题抽象出一次方程(组) 【示范题2】(2016·临沂中考)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是 ( ) 【思路点拨】根据等量关系“共30人”、“共植树78棵”列方程组. 【自主解答】选D.题目中两个等量关系:①“男生人数+女生人数=30”;②“男生植树的总棵数+女生植树的总棵数=78”.根据这两个等量关系列出的方程组是 命题角度2:图表信息问题 【示范题3】(2016·济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息: (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克 (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元 【思路点拨】 ... ...
