21世纪教育网 2017届高考数学考点总动员【二轮精品】第一篇 热点20 统计 【热点考法】本热点考题形式为选择填空题或解答题，以实际问题为背景、与概率、框图等结合主要考查抽样方法、样本频率分布估计总体频率分布、样本数字特征估计总体数字特征、回归分析、独立性检验等统计知识与方法，考查应用意识、阅读理解能力、数据处理能力、运算求解能力，难度为基础题或中档题，分值为5至17分. 【热点考向】 考向一 抽样方法 【解决法宝】 解决抽样问题的策略 1.随机抽样的方法有三种，其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况，当总体中的个体数量较多且差别不大时要使用系统抽样，当总体中的个体具有明显的层次时使用分层抽样． 2.系统抽样： （1）若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，用系统抽样时，应先将总体中的各个个体编号，再确定分段间隔k，以便对总体进行分段． (2)当是整数时，取k＝作为分段间隔即可，当不是整数时，应先从总体中随机剔除一些个体，使剩余个体数N′能被n整除，这时分段间隔k＝. 利用简单随机抽样确定在第一组中抽取的个体的号码数，譬如第一组号码为，则第n组号码为. 3.分层抽样：若总体有差异的几部分组成，用分层抽样方法，按同比例比例抽样. 例1【四川省遂宁市2017届高三上学期期末】某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ） A．9 B．10 C．12 D．13 【分析】甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，求出丙车间生产产品所占的比例，从而求出n的值． 【解析】因为甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别为120,80,60， 所以甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3， 所以丙车间生产产品所占的比例为， 因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的， ∴样本容量，故选D. 例2【安徽“皖南八校”2017届高三第二次联考，3】某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 【分析】利用系统抽样方法即可确定第一组的号码. 【解析】第一组用简单随机抽样抽取的号码为，选C 考向二 总体估计 【解决法宝】1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×. 2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者的含义： (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数； (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的； (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和． 4.茎叶图图中的中位数：数据从小到大排成一排，中间为一个数或两个数的平均值. 5.样本数据的算术平均数，即=． 6.标准差的平方就是方差，方差的计算 基本公式 例3【湖南五市十校教研教改共同体2017届高三上学期12月联考，4】某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】由平均值公式即可求出m，由中位数即可求出n，即可求出|n-m|的值. 【解析】甲组学生成绩的平均数是，乙组学生成绩的中位数是89，所以，选B. 例4【重庆巴蜀中学2017届高三上学期期中，18】（本小题满分12分）重庆市某厂党支部10月份开展“两学一做”活动，将10名党员技工平均分为甲，乙 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
