2017届高考数学考点总动员【二轮精品】第一篇 热点1 集合的运算 【热点考法】本热点为选择题和填空题,常与函数、方程、不等式等知识结合，重点考查集合概念、集合间的关系、集合的运算，偶尔有创新题型，是基础题. 2017年的高考将会继续以选择填空题形式，与函数、方程、不等式等知识结合考查集合运算、集合间关系，仍为基础题，分值5分。 【热点考向】 考向一 集合间关系 【解决法宝】①对两集合的关系判定问题，常用两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．②已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常运用数轴、Venn图帮助分析，未明确说明集合非空时,要考虑到集合为空集的可能性.③对子集个数的问题，若集合有个元素,则集合的子集有个,真子集有个,非空真子集有个. 例1【四川省2016年普通高考适应性测试，3】设集合，集合，则使得的的所有取值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 【分析】由题知B集合中元素的意义为关于方程的的解，因为，所以，即可求出的值. 【解析】因为，所以，因此，选D. 考向二 集合的并、交、补运算 【解决法宝】对集合运算问题，先正确理解集合的含义，弄清集合元素的属性及元素所代表的意义，再集合进行化简，最好求出具体集合，若是离散的集合，直接依据并、交、补的定义求解，若是连续实数集，常利用数轴进行计算，若是抽样集合，常用文氏图法. 例2 【广东省汕头市2017届高三上学期期末，1】集合，，全集，则（ ） A． B． C． D． 【分析】先对集合进行化简，利用数轴法即可解出本题. 考向三 与集合有关的参数问题 【解决法宝】对含参数的集合运算及关系问题，先对已知集合化简，若是连续实数集合常用将集合在数轴上表示出来，根据集合运算的概念，列出关于参数的不等式，即可解出参数的范围，注意空集的情况；若离散集合，则根据集合运算或集合间关系的概念，列出关于参数的方程，即可解出参数的值，注意要检验集合元素的互异性． 例3【江西九江地区2017届高三七校联考，1】已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【分析】先对集合A化简，利用，转化为集合运算间的关系，利用数轴法，列出关于参数的不等式，即可解出参数的范围. 【解析】因为，,所以，选C. 考向四 与新概念有关的集合问题 【解决法宝】对与新概念有关的集合问题，认真阅读试题，理解新定义，利用新定义将集合问题转化为普通集合间的关系问题或集合运算问题，或直接利用新概念对问题求解. 例4【江西九江地区2017届高三七校联考，14】设，是非空集合，定义且，已知，，则_____. 【分析】先将集合化简，根据新定义即可求出. 【解析】，，所以. 【热点集训】 1. 【山东省实验中学2017届高三第一次诊】已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2.【湖南省浏阳、醴陵、攸县三校2017届高三联考数学试题】已知集合A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】，有两个元素，选C. 3.【山东省肥城市2017届高三上学期升级统测，2】设集合,则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】,所以，选A. 4.【云南省、四川省、贵州省2017届高三上学期百校大联考数学，2】设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，. 5.【广东海珠区2017届上学期高三综合测试（一），2】已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，又，，因此，即实数的取值范围是，故选B. 6.【河北唐山市2017届上学期高三摸底考，1】已知集合，且，则满足条件的集合的个数是（ ） A．2 B．4 ... ...
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