驻马店名校2016-2017学年下期第一次联考 高二数学（文）试题 一.选择题： 1.若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A.0 B.2 C.-2 D.2 2.若线性回归方程y=a+bx(b<0),则x与y之间的相关关系（ ） A.r=0 B.r=1 C.01,b>2,ab=2a+b,则a+b的最小值为（ ） A. B.+1 C. +2 D. +3 9.等差数列的前n项和分别为，若 ，则=（ ） A. B. C. D. 10.若椭圆的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，当FB⊥AB时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ） A. B. C. D. 11.已知抛物线上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为（ ） A.0.75 B.1.5 C.1 D.,2 12.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，若对于任意实数x都有，且y=f(x)-1为奇函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二.填空题： 13.若复数z满足，则的值为_____ 14.已知梯形ABCD的上底AD长为1，下底BC长为4，对角线AC长为4，BD长为3，则梯形ABCD的腰AB长为_____ 15.在椭圆中，以点M（1,0.5）为中点的弦所在的直线方程是_____ 16.已知函数，若数列满足，且对任意的两个正整数m,n(m≠n),都有，则实数a的取值范围是_____ 三.解答题： 17.已知等差数列满足： （1）求数列的通项公式 （2）若数列求数列的前n项和 18.设p:实数x满足；命题q:实数x满足 （1）若a=1,且“p且q”为真，求实数x的取值范围 （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19.小品类是春节文艺晚会的重要节目，一调查机构为研究“喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化是否有关”，在南北方不同地域随机抽取了100名市民进行调查，发现被调查对象的北方人有40名喜欢收看，有15名不喜欢收看；调查对象的南方人有20名喜欢收看，有25名不喜欢收看 （1）在被调查对象中，喜欢收看春节文艺晚会小品类节目的人数占各自地域的比例分别是多少？并初步判断喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域是否有关？ （2）试根据题设数据完成2X2列联表，并判断是否有99.5℅的把握认为喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化有关 参考数据公式： 临界值： P 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 20.用适当的方法证明下列命题： （1） （2）设a,b,c,求证：三个数中至少有一个不小于2 21.已知函数（e是自然对数的底数） （1）求函数f(x)的解析式（2）若函数与函数f(x)的图象在区间[-1,2]上恰有两个不同的交点，求实数a的取值范围 22.已知椭圆C：的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆C的右焦点作斜率为k(k0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P（1）求椭圆C的标准方程（2）过点P垂直于AB ... ...
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