江苏省无锡市江阴二中2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（　　） A．10 B．11 C．12 D．10或11 4．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．50° C．80° D．100° 6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．如图，∠POQ=30°，点A在OP边上，且OA=6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每空2分，共16分） 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为　　cm． 12．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则A到直线MN的距离为　　． 13．如图，AD是△ABC的中线，延长AD至E点，连接BE，要使△ADC≌△EDB，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=　　度． 15．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　　cm． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为　　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为　　． 18．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD2=　　． 　 三、解答题 19．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D． 20．如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF∥CE，BF=CE， 求证：AB∥CD． 21．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？ 22．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由． 23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 24．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M． （1）求证：∠FMC=∠FCM； （2）AD与MC垂直吗？并说明理由． 25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不 ... ...