四川省资阳市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年四川省资阳市高三（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合M={x|x≥2}，N={x|x2﹣6x+5＜0}，则M∩N=（　　） A．（1，5） B．[2，5） C．（1，2] D．[2，+∞） 2．i为虚数单位，已知复数z满足，则z=（　　） A．1+i B．﹣1+i C．1+2i D．1﹣2i 3．下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是（　　） A．230.5，220 B．231.5，232 C．231，231 D．232，231 4．在的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　） A．135 B．105 C．30 D．15 5．已知向量满足||=2，||=3，向量与的夹角为60°，则=（　　） A． B．19 C． D．7 6．已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα的值为（　　） A． B．1 C． D． 7．四个数40.2，30.5，30.4，log0.40.5的大小顺序是（　　） A． B． C． D． 8．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 9．执行如图所示的程序框图，若输入a0=0，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，x0=﹣1，则输出v的值为（　　） A．15 B．3 C．﹣3 D．﹣15 10．在△ABC中，|AB|=5，|AC|=6，若B=2C，则向量在上的投影是（　　） A． B． C． D． 11．已知双曲线的右顶点为A，抛物线C：y2=8ax的焦点为F．若在E的渐近线上存在点P，使得，则E的离心率的取值范围是（　　） A．（1，2） B．（1，] C． D．（2，+∞） 12．设集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“”的元素个数为（　　） A．60 B．65 C．80 D．81 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13．已知实数x，y满足，则的最大值是　　． 14．将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，便得到函数f（x）的图象，则f（x）解析式为　　． 15．若直线ax+by=1（a，b都是正实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，当△AOB（O是坐标原点）的面积最大时，a+b的最大值为　　． 16．已知函数，若函数f（x）在x=x0处的切线与函数f（x）的图象恰好只有3个公共点，则x0的取值范围是　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=a5﹣a1． （1）求数列{an}的公比q的值； （2）记bn=log2an+1，数列{bn}的前n项和为Tn，若T4=2b5，求数列的前9项和． 18．观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下： 温度t（℃） ﹣5 0 6 8 12 15 20 生长速度y 2 4 5 6 7 8 10 （1）求生长速度y关于温度t的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）； （2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从﹣50C至200C时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是20C时，预测这月大约能生长多少． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：． 19．如图，矩形ACEF和等边三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC⊥平面ACEF． （1）在EF上找一点M，使BM⊥AC，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面ABM与平面CBE所成锐二面角余弦值． 20．已知椭圆的左焦点F1（﹣1，0），C的离心率为e，b是3e和a的等比中项． （1）求曲线C的方程； （2）倾斜角为α的直线过原点O且与C交于A，B两点，倾斜角为β的直线过F1且与C交于D，E两点，若α+β=π，求的值． 21．已知函数f（x）=axex﹣（a﹣1）（x+1）2（其中a∈R，e为自然对数的底数，e=2 ... ...