(
课件网) 分式 九年级中考复习专题 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 知识回顾 一、分式的概念和基本性质 1.分式的概念:一般地,如果A,B表示两个_____,并且B 中含有_____,那么式子 叫做分式. 整式 字母 2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)同 一个不等于0的_____,分式的值_____. 用式子表示: =_____=_____(其中M为不等于0的整 式). 整式 不变 教学目标 知识回顾 二、分式的运算 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 1.分式的加减: (1)同分母的分式: (2)异分母的分式: 公因式 同分母 教学目标 知识回顾 2.分式的乘法: 3.分式的除法: 4.分式的乘方: 教学目标 解题指导 例1（2016·四川内江）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是( ) 分式意义类题目 A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 解答：欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0． ∴x的取值范围是 解得x≥3且x≠4．故选D． D 教学目标 解题指导 最简分式 例2（2015 宁德）化简： = ． 解析：将分母分解因式，然后再约分、化简． 解答：解：原式= = 教学目标 解题指导 分式的运算 例3(2016·德州中考)化简 等于 ( ) 解析：先分解因式约分，然后再进行通分，注意最后化简的结果是整式或最简分式. 解答：原式 B 教学目标 解题指导 例4(2016·聊城中考)计算: 解析：先将括号内的通分,再将除法转化为乘法来计算. 解答：原式 教学目标 解题指导 分式的混合运算顺序及注意问题 (1)注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的. (2)注意化简结果:分式运算的最后结果分子、分母要进行约分,运算的结果要化成最简分式或整式. 教学目标 解题指导 分式的混合运算顺序及注意问题 (1)注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的. (2)注意化简结果:分式运算的最后结果分子、分母要进行约分,运算的结果要化成最简分式或整式. (3)注意运算律的应用:分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算. 教学目标 解题指导 化简后再求值 例5(2016·烟台中考)先化简,再求值: 解析：先将括号内的通分,再将能分解的分子分 母分解,约分化简成最简分式再代入求值. 教学目标 解题指导 解答：原式= 教学目标 解题指导 例6（2016·湖北黄石）先化简，再求值： ÷ ，其中a=2016． 解析：先算除法，再算乘法，把分式化为最简形式，最后把a=2016代入进行计算即可． 解答：解：原式= =（a﹣1） =a+1， 当a=2016时，原式=2017． 教学目标 解题指导 分式化简求值时需注意的问题 (1)化简求值,一般是先化简为最简分式或整式,再代入求值.化简时不能跨度太大,而缺少必要的步骤,代入求值的模式一般为“当……时,原式=……”. (2)代入求值时,有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义,且除数不能为0. 教学目标 课后练习 1．（2016·山东省滨州市）下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． A 2.（2016·广西桂林）当x=6，y=3时，代数式（ ） 的值是（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 C 教学目标 课后练习 3.(2016·扬州中考)当a=2016时,分式 的值是_____. 2018 4.(2016·内江中考)化简: ÷ =_____. a 教学目标 课后练习 5. （2016·四川眉山）先化简，再求值： ，其中a=3． ﹣ ]÷ = （a﹣2） 当a=3时，原式=﹣ ． 【分析】先算括号里 ... ...
