北师大版必修5同步练习：1.4数列在日常经济生活中的应用

§4　数列在日常经济生活中的应用 课时目标　1.能够利用等差数列、等比数列解决一些实际问题.2.了解“零存整取”，“定期自动转存”及“分期付款”等日常经济行为的含义． INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\知识梳理.TIF" \ MERGEFORMAT 1．有关储蓄的计算 储蓄与人们的日常生活密切相关，计算储蓄所得利息的基本公式是：利息＝本金×存期×利率． 根据国家规定，个人所得储蓄存款利息，应依法纳税，计算公式为：应纳税额＝利息全额×税率． (1)整存整取定期储蓄 一次存入本金金额为A，存期为n，每期利率为p，税率为q，则到期时，所得利息为：_____，应纳税为_____，实际取出金额为：_____. (2)定期存入零存整取储蓄 每期初存入金额A，连存n次，每期利率为p，税率为q，则到第n期末时，应得到全部利息为： _____.应纳税为：_____，实际受益金额为_____． 2．分期付款问题 贷款a元，分m个月将款全部付清，月利率为r，各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息，同样按月以复利计算，那么每月付款款额为： _____. INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\作业设计.TIF" \ MERGEFORMAT 一、选择题 1．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的是较少的两份之和，则最小的一份的量为(　　) A. B. C. D. 2．某厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内，该厂的总产值为(　　) A．1.14a B．1.15a C．10a(1.15－1) D．11a(1.15－1) 3．某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还(　　) A.万元 B.万元 C.万元 D.万元 4．某工厂总产值月平均增长率为p，则年平均增长率为(　　) A．p B．12p C．(1＋p)12 D．(1＋p)12－1 5．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最大的生产期限是(　　) A．5年 B．6年 C．7年 D．8年 二、填空题 6．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2010年产生的垃圾量为a吨．由此预测，该区2015年的垃圾量为_____吨． 7．一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放了120支，这个V形架上共放了_____支铅笔． INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\北师必修5\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\X38.TIF" \ MERGEFORMAT 8．银行一年定期储蓄存款年息为r，三年定期储蓄存款年息为q，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期的存款，那么q的值应略大于_____． 三、解答题 9．家用电器一件，现价2 000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月付款一次，每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率为0.8%，按复利计算，那么每期应付款多少？(1.00812＝1.1)． 10．假设某市2009年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年年底 (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？ (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？(1.085≈1.47) 能力提升 11．根据市场调查结果，预测某种 ... ...