4.2 一次函数 课件

课件16张PPT。4.2 一次函数问题1: 小明已存有50元，从现在起他每个月存12元．试写出小明的总存款y与存的月份x之间的函数关系式．问题2：拖拉机油箱中装有油60升，耕地时平均每小时耗油5升，开始耕地后，油箱中剩余油量Q（升）与耕地时间t（小时）之间的函数关系是怎样的？ 问题3：汽车每小时行驶50千米，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间存在怎样的关系？ 这些函数有什么共同特点？ 想一想：一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数.正比例函数的定义：形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数.▲正比例函数是特殊的一次函数科学研究发现，海平面以上10km 以内，海拔每升高1km，气温下降6 ℃. 某时刻，若甲地地面气温为20 ℃， 设高出地面x(km)处的气温为y(℃). (1)求y(℃) 随x(km)而变化的函数表达式. (2)若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显 示飞机外面的温度为-34 ℃， 求飞机离地面 的高度.例 (1)求y(℃) 随x(km)而变化的函数表达式.(2)解 当y = -34 时，即20 - 6x = -34， 解得x = 9.答： 此时飞机离地面的高度为9 km. (2)若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显 示飞机外面的温度为-34 ℃， 求飞机离地面 的高度.1.下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数． （1）y=3x；（2）y=2x+1；（3） （4） （5）y=πx； （6） 解：（1），（3），（5），（6）是正比例函数，比例系数分别是3， ，π， （2）和（4）不是正比例函数．跟踪练习2.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度 为0.5公顷／时的小麦收割机来收割． （1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x(h) 之间的函数关系式． （2）求收割完这块麦田需用的时间．解：（1）y=0.5 x. （2）把y=10代人y=0.5x中，得10=0.5x.解得x=20，即收割完这块麦田需要20h. 答：（1）y与x之间的函数关系式为y=0.5x. （2）收割完这块麦田需要20h.1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？试一试 1．水池中有水 465 m3，每小时排水15m3，排水 t h后，水池中还有水 y m3．试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数；写出自变量的取值范围.解：y＝－15t＋465y 是 t 的一次函数，但不是正比例函数.（0≤t≤31） 2．一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式？判断 y 是否为 x 的一次函数，是否为 x的正比例函数.解：y 是x的一次函数，但不是正比例函数.（0≤x≤15），y＝150－10x◆本节课你学习了什么？ ◆你有哪些收获？小结评价，畅谈收获 ... ...