2017年广东省清远市清新一中高考数学一模试卷（理科）（解析版）

2017年广东省清远市清新一中高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．﹣2或﹣3 2．若p是真命题，q是假命题，则（　　） A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．￢p是真命题 D．￢q是真命题 3．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　） A．至少有1个白球；都是白球 B．至少有1个白球；至少有1个红球 C．恰有1个白球；恰有2个白球 D．至少有一个白球；都是红球 4．如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　） A．i≤2021 B．i≤2019 C．i≤2017 D．i≤2015 5．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （　　） A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 6．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 7．设随机变量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥2）的值为（　　） A． B． C． D． 8．某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（　　） A．1080 B．480 C．1560 D．300 9．设F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的P点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是（　　） A．29 000元 B．31 000元 C．38 000元 D．45 000元 11．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按亊先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 4 5 6 7 8 9 销量V（件） 90 84 83 80 75 68 由表中数据．求得线性回归方程为=﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，則它在回归直线右上方的概率为 （　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 　 一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．设数列{an}是首项为1的等差数列，前n项和Sn，S5=20，则公差为　　． 14．若x，y满足不等式则z=x﹣y的取值范围是　　． 15．设正三棱柱ABC﹣A'B'C'中，，则该正三棱柱外接球的表面积是　　． 16．函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线 y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex﹣alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+∞）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是　　． 　 二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22、23两题是选修题．） 17．已知向量，向量，函数． （Ⅰ）求f（x）单调递减区间； （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，，c=4，且f（A）恰是f（x）在上的最大值，求A，b，和△ABC的面积S． 18．甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题 ... ...