黑龙江省佳木斯一中2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年黑龙江省佳木斯一中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数2﹣3i的虚部为（　　） A．3 B．3i C．﹣3 D．﹣3i 2．命题“若α=，则tanα=1”的否命题是（　　） A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1 C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α= 3．若抛物线x2=ay的焦点为F（0，2），则a的值为（　　） A． B．4 C． D．8 4．在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于π的概率为（　　） A． B． C． D． 5．设（i是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．双曲线mx2﹣y2=1（m∈R）与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D．y=±3x 7．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值=（　　） A．1 B．3 C． D． 8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　） A．i＞9 B．i＜9 C．i＞18 D．i＜18 9．曲线C的参数方程为（α为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2ρsinθ+ρcosθ=20，则点M到T的距离的最大值（　　） A． B． C． D． 10．用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由n=k到n=k+1，（k＞2）时，不等式的左边（　　） A．增加了一项 B．增加了两项 C．增加了一项，又减少了一项 D．增加了两项，又减少了一项 11．如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），此四边形内在一点P到第i条边的距离记为hi（i=1，2，3，4），若=k，则h1+3h2+5h3+7h4=．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若=K，H1+3H2+5H3+7H4=（　　） A． B． C． D． 12．双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（　　） A． B．1 C．1 D．2 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．四进制的数32（4）化为10进制是　　． 14．2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=﹣3.2x+，则a=　　． 价格x（元） 9 9.5 10 10.5 11 销售量y（件） 11 10 8 6 5 15．任取x，y∈[0，3]，则x+y＞4的概率为　　． 16．已知圆O的有n条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这n条弦将圆O分成了an个区域，（例如：如图所示，圆O的一条弦将圆O分成了2（即a1=2）个区域，圆O的两条弦将圆O分成了4（即a2=4）个区域，圆O的3条弦将圆O分成了7（即a3=7）个区域），以此类推，那么an+1与an（n≥2）之间的递推式关系为：　　 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知a＞0，求证：﹣＞﹣． 18．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2cosθ，过点p（﹣3，﹣5）的直线（t为参数）与曲线C相交于点M，N两点． （1）求曲线C的平面直角坐标系方程和直线l的普通方程； （2）求的值． 19．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节 ... ...