3.3用图象表示的变量间关系 教案+课件+练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北师版数学七年级下《用图象表示的变量间关系》教学设计 课题 用图象表示的变量间关系 单元 第三章 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 情感态度和价值观目标 1．从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美；2．理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值； 能力目标 1．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系；2．在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性； 知识目标 1．了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义； 重点 把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验； 难点 从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化； 学法 自主思考、分组讨论 教法 引导发现法、启发法、讲练结合法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 温故知新：我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？1、表格法 2、关系式法思考：还有什么方法可以表示变量之间的关系呢？ 回顾已学知识，引入新知。 联系学生已有知识，导入学习本课新知。 讲授新课 一、看图讨论温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图1，与同伴讨论某地某天温度变化的情况． 小组讨论并回答下列问题：（1）上午9 时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．结合图1，思考：图像对于变量间关系有什么意义呢？图1表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．思考：怎样通过图像判断温度随时间变化的情况？从左往右若图像上升，表明温度在_____；若图像下降，表明温度_____；若图像与横轴平行；则表明温度_____。用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量． 学生分小组分析图表，交流讨论并回答问题。 联系生活，让学生从实际出发，讨论中挖掘图表信息，探索图表对于变量间关系的意义。 二、议一议骆驼被称为“沙漠之舟” ，它 的体温随时间的变化而发生较大的变化． 小组讨论并回答下列问题：（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天 8 时 有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于骆驼的资料？与同伴进行交流． （学生根据自身经历自由发言，老师结合ppt课件播放相应骆驼的图片）举例：骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋涉．骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间． 小组讨论，并提出解决思路：如何发掘图像中变量间关系的信息。利用图像解决实际问题。 通过分析“骆驼”体温的变化，帮助学生学会把理论应用于实际，同时有助于学生协同交流能力的提升。 三、知识拓展小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几 ... ...