2017年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一） 数 学（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷（选择题，共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。 参考公式： 锥体的体积公式. 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高. 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的） 1．设集合，则（ ）． A． B． C． D． 2．若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，那么恰好选1个海滨城市的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知下列说法： ①命题“若或则”的否命题为“若或则”； ② “”是“直线与直线垂直”的充要条件； ③命题“”的否定是“”； ④函数的零点在区间内． 其中正确说法的个数是 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5 ．已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线离心率等于（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 7．在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与相交于点.若，，，则（ ） A． B．1 C． D． 8．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若在区间上单调递增，且函数的最大负零点在区间上，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 (非选择题，共110分) 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9．已知复数满足，则所对应的点位于复平面的第 象限． 10．函数在处的切线的斜率为 ． 11．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 ． 12．已知圆x2＋y2＋2x－2y－6＝0截直线所 得弦的长度为4，则实数a的值是 ． 13．已知为正实数，则的最小值为 ． 14．已知函数，且方程有四个不等的实根，则实数的取值范围为 ． 三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） △ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，． （I）求和； （II）求． 16．（本小题满分13分） 某车间计划生产甲、乙两种产品，甲种产品每吨消耗A原料6吨、B原料4吨、C原料4吨，乙种产品每吨消耗A原料3吨、B原料12吨、C原料6吨．已知每天原料的使用限额为A原料240吨、B原料400吨、C原料240吨．生产甲种产品每吨可获利900元，生产乙种产品每吨可获利600元，分别用表示每天生产甲、乙两种产品的吨数． (Ⅰ)用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； (Ⅱ)每天分别生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使得利润最大？并求出此最大利润． 17.(本小题满分13分） 如图，四边形是正方形，平面平面，, ． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ） 求证：平面平面； （Ⅲ）求直线和平面所成角的正弦值． 18. (本小题满分13分） 已知等比数列的公比，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，是数列的前n项和，不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围. 19．（本小题满分14分） 已知椭圆：（）的离心率为，椭圆与轴交于两点，且． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点是椭圆上的一个动点，且点在轴的右侧，直线与直线交于两点，若以为直径的圆与轴交于两点，求点横坐标的取值范围及的最大值． 20．（本小题满分14分） 已知函数，为其导函数，且时有极小值. （Ⅰ）求的单调递减区间； （Ⅱ）若， ... ...
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