第06讲 一元一次方程与二元一次方程组-2017年中考数学一轮复习专题（原卷版+解析版）

2017年中考数学一轮复习专题 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第06讲 一元一次方程与二元一次方程组 一、目标要求： 1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质． 2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法． 3．会列方程(组)解决实际问题. 二、课前热身 1．方程2x-5=3的解是（ ） A．x=4 B．x=-4 C．x=1 D．x=-1 2．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )支圆珠笔的售价为2元．该店在“6 1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.2×0.8x+2×0.9（60+ x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 3．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ） A． 　　B． 　　C． 　　D． 4．方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是（ ） A．5 B．－5 C．3 D．－3 5．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 三、【基础知识重温】 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解. 7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程组的方法： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 四、例题分析 题型一 一元一次方程的解法 例1. （2016·辽宁大连）方程2x+3=7的解是（　　） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 【趁热打铁】 1.已知关于x的方程3a-x=4的解为2，求代数式(-a)2-2a+1的值. 2．解方程： （1） （2） 3．解方程： 题型二 二元一次方程组的解法 例2. （2016 新疆）解方程组． 例3. （2016 内蒙古通辽）已知a、b满足方程组，则= ． 【趁热打铁】 1.已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ） A. B. C. D. 2．方程组的解为，则a、b分别为 （　 　） A．a＝8，b＝－2 B．a＝8，b＝2 C．a＝12，b＝2 D．a＝18，b＝8 3.方程组的解是　 4.解下列方程组: 5．解方程组． 6．解二元一次方程组：． 题型三 列方程(组)解决实际问题 例4. (2016·江苏苏 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 【趁热打铁】 1．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )能源汽车．上周售出1辆A ... ...