第09讲 不等式与不等式组-2017年中考数学一轮复习专题（原卷版+解析版）

2017年中考数学一轮复习专题 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第09讲 不等式与不等式组 一、目标要求： 1．了解：不等式(组)有关的概念． 2．理解：不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集． 3．能：列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 二、课前热身 1．不等式9+3x＞0的解集是（ ） A．x＜-3 B．x＞-3 C．x＜3 D．x>3 2．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（　　） 3．已知a﹣b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a＜b 4．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A． B． C． D． 5．如果，那么下列各式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 三、【基础知识重温】 1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质： （1）若＜，则+ ； （2）若＞，＞0则 （或 ）； （3）若＞，＜0则 （或 ）. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 ，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知） 的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”. 6．列不等式（组）解应用题的一般步骤： ①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）. 四、例题分析 题型一 不等式的性质 例1.(2016·江苏常州) 若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．＞ D． 【趁热打铁】 1．由x＜y得到ax＞ay的条件是（ ） A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 2．下列不等式变形正确的是（ ） A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2 3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． D．m2＞n2 题型二 不等式(组)的解集的数轴表示 例2..(2016·福建漳州）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 【趁热打铁】 1．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　） A． ﹣1＜x≤2 B． ﹣1≤x＜2 C． ﹣1＜x＜2 D． 无解 2．已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（ ） 3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A． B． C． D． 4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( ) A． B． C． D． 题型三 不等式(组)的解法 例3. (2016·浙江绍兴）．不等式 +2的解是 ． 例4. (2016·辽宁大连) 不等式组的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1 【趁热打铁】 1．不等式3x﹣6＞0的解集为（ ） A． B． C． D． 2．不等式15-6x＞0的解集是（ ） A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＜ 3．不等式组的解集是（　　） A．x＞-1 B．-1＜x＜2 C．x＜2 D ... ...