广西陆川县中学2017年春季期高一3月月考试卷 文科数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若向量，，则( ) A． B．5 C． D．6 2.cos的值为( ) A. B. C. D. 3. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是( ) A．， B．， C．， D．， 4．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于( ) A. B．1 C.π D．3 6．下列函数中，以π为周期的偶函数是( ) A．y＝|sin x| B．y＝sin |x| C．y＝sin D．y＝sin 7．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ等于( ) A. B. C. D. 8．若tan α＝，则sin2α＋cos2α的值是( ) A．－ B. C．5 D．－5 9．把函数y＝sin x，x∈R的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是( ) A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈R C．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R 10．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝( ) A．5 B．4C．3 D．2 11. 锐角三角形中，内角所对的边分别为.若，则的取值范围是( ) A． B. C. D. 12.定义在R上的周期为2的函数，满足，在上是减函数， 若是锐角三角形的两个内角，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 等差数列中，，，则公差_____. 14. 已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（请写成区间形式）_____. 15. ＝_____． 16. 对于 ，有如下命题： ①若，则一定为等腰三角形； ②若，则一定为等腰三角形； ③若，则一定为等腰三角形； ④若，则一定为钝角三角形 其中错误命题的序号是_____. 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分） 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，，此时气球的高是米，则河流的宽度约等于多少米？（用四舍五入法将结果精确到个位数.参考数据：，，，，） 18.已知,且,，求的值.（8分） 19．已知sin(π＋α)＝－，α是第二象限角，分别求下列各式的值：（9分） (1)cos(2π－α)； (2)tan(α－7π)． 20. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为 且满足： . （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围 . 21．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下表： x － y －1 1 3 1 －1 1 3 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式； (2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的周期为，当x∈时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围． 22. （本小题满分12分）已知的面积为，角所对的边分别为 （1）若，，求的值； （2）证明： 文科数学答案 1．B 2.C 3. B 4． B5． D6．A7．A8．B9．C10．B 11. A 12.D 13. -4 14. 16. ① ② 17．在中， 由正弦定理： 米 19． (1)－. (2)－. 20．（1）由正弦定理：， 由余弦定理： （2）由正弦定理： ， ， ， 21．(1)f(x)＝2sin＋1. (2)[＋1,3)． 22．（1）由余弦定理： ，又 ，或 又，， （2）略 ... ...
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