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课件网) 第七章 图形的变化 第一节 图形的轴对称与中心对称 考点精讲 图形的轴对称和中心对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 常见的轴对称图形、中心对称图形 折叠的性质 轴对称与轴对称图形 轴对称图形 轴对称 图形 定义 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴性 轴对称图形 轴对称 性质 对应 线段 AB=① AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′ 对应角 ∠B=② ∠A=∠A′,∠B=∠B′, ∠C=∠C′ 对应点 点B与③ 点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′ 联系 1、关于某直线对称的两个图形④ 2、对应点的连线被对称轴垂直平分 3、对应线段或其延长线相交时，交点在⑤ 上 AC ∠C C 全等 对称轴 中心对称与中心对称图形 中心对称图形 中心对称 图形 定义 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心性 中心对称图形 中心对称 性质 对应 线段 AB=CD， ⑥ AB=A′B′,BC=B′C′, AC=A′C′ 对应角 ∠A=⑦ , ∠B=⑧ ∠A=∠A′,∠B=∠B′, ∠C=∠C′ 对应点 A与点C，点B与点D 点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′ 联系 1、成中心对称的两个图形全等 2、在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过⑨ 且被 ⑩ 平分 AD=BC ∠C ∠D 对称中心 对称中心 常见 的轴 对称 图形 、 中心 对称 图形 轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等 中心对称图形：平行四边形、菱形、 矩形、正方形、正六边形、圆等 既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等 折 叠 的 性 质 1.位于折痕两侧的图形关于折痕成 2.满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等 3.折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分 轴对称图形 例 1 (2016青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 重难点突破 一 对称图形的识别 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一进行识别．A.是中心对称图形，不是轴对称图形；B.既是轴对称图形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 练习(2016北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 ( ) D 【解析】轴对称图形即将一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形，根据定义可知，D不是轴对称图形. 与翻折有关的计算 二 例 2 如图，矩形ABCD中，AB＝15 cm，点E在AD上，且AE＝9 cm.连接EC，将矩形ABCD沿BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C＝_____ cm. 例2题图 8 【思维教练】要求A'C的长，由翻折的性质可知∠BA'C＝90°，A'B＝AB，可想到证明A'C＝ED，然后在Rt△A'BC中运用勾股定理求解． 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝15 cm，∠A＝∠D＝90°，AD∥BC，AD＝BC，∴∠DEC＝∠A'CB，由折叠的性质得，A ' B＝AB＝15 cm，∠BA ' E＝∠A＝90°，∴A ' B＝CD，∠BA ' C＝∠D＝90°，在△A ' BC和△DCE中， ∴△A'BC △DCE(AAS)， ∴A'C＝DE，设A'C＝xcm，则BC＝AD＝DE＋AE＝x＋9 (cm)，在Rt△A'BC中，BC2＝A'B2＋A'C2，即(x＋9)2＝x2＋152，解得：x＝8，∴A'C＝8 cm.第七章 图形的变化 第一节 图形的轴对称与 ... ...
