第四章 三角形 第四节 图形的相似 玩转重庆9年中考真题(2008～2016) 命题点 相似三角形的性质及计算(9年11考) 1. (2016重庆A卷8题4分)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为 ( ) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶16 2. (2014重庆B卷3题4分)如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第2题图 第3题图 3. (2013重庆A卷9题4分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，则AF的长为 ( ) A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 4. (2015重庆A卷15题4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4∶1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为_____． 5. (2015重庆B卷14题4分)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 2∶3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为_____． 6. (2012重庆12题4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为_____． 7. (2009重庆13题4分)已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为_____． 【拓展猜押】已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶4，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为 ( ) A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 答案 命题点 与相似三角形有关的证明和计算 1. C 【解析】根据相似三角形的周长比等于相似比，由相似比为1∶4，可得周长比为1∶4. 2. B 【解析】∵△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，∴BC∶EF＝1∶2，又∵BC＝1，∴EF＝2. 3. B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△CDE∽△FAE，∴＝＝，∵CD＝3 cm，∴AF＝2CD＝6 cm. 4. 4∶1 【解析】本题考查三角形相似的性质，根据相似三角形的对应线段之比等于相似比得，△ABC与△DEF的对应边上的高之比等于相似比为4∶1. 5. 2∶3 【解析】根据相似三角形的性质“相似三角形的对应线段之比等于相似比”得，△ABC与△DEF的对应边上的中线之比等于相似比为2∶3. 6. 9∶1 【解析】相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．由△ABC周长为3，△DEF周长为1，则相似比为3∶1，故S△ABC∶S△DEF＝9∶1. 7. 2∶5 【解析】由相似三角形面积比等于相似比的平方可知答案为2∶5. 【拓展猜押】 D 【解析】由题意可知△ABC与△DEF的相似比为1∶4，△ABC的面积为2，∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，∴△DEF的面积为32.(
课件网) 第四章 三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线 考点精讲 平行线 线段、角、相交线与平行线 直线与线段 角及角平分线 相交线 相交线 垂线 平行公理及推论 性质和判定 命题与定理 直线与线段 两个基本事实 两点确定一条直线 两点之间线段最短 线段的中点：如图①，点B在线段AC上，且AB=BC，则点B叫做线段AC的中点,即有：AB=BC＝① 线段的和与差：如图②，在线段AC上取一点B，则有AB+BC=AC;AB=AC-② ;BC=③ -AB BC AC 角的分类 分类 锐角 钝角 直角 平角 周角 度数 0°< <90° 90°< <180° 90° 180° 360° 角的转化：1周角＝④ °，1平角＝⑤ °，1°＝60′，1′＝60″，角的度分秒是60进制的 360 180 余角 定义：如果两个角的和等于⑥ ，那么这两个角互为余角 性质：同角（或等角）的余角相等 补角 定义：如果两个角的和等于⑦ ，那么这两个角互为补角 性质：同角（或等角）的补角相等 90° 180° 角平分线 定义：从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线,如图③，AP为∠BAC的平分 ... ...
