福建省南安市2016_2017学年高一数学下学期第一次阶段考试（3月）试题

福建省南安市2016-2017学年高一数学下学期第一次阶段考试（3月）试题 内容：必修2第四章及必修4第一章 满分１５０分，考试时间１２０分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回. 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有1项符合题目要求. 1.圆的圆心和半径分别是（　 　） ， 2.式子的值是（　　 ） 3.圆关于直线对称的圆是（ ） 4.若角的始边是轴正半轴，终边过点，则的值是（　 　） 5.计算的结果为（ 　　） 1 2 4 8 6.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（　 　） 7.若函数与的对称轴完全相同，则函数在[0，π]上的一个递增区间是 （　　 ） 8.直线和圆的位置关系是（　 　） 相离 相切或相交 相交 相切 9.已知是三角形的内角，且，则的值为（　 　） 或 10.关于函数有下列命题，其中正确的是（　 　） ①的表达式可改写为；② 的图象关于点对称； ③是以2π为最小正周期的周期函数； ④的图象关于直线对称． ①② ③④ ②③ ①④ 11.已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直 线，直线的方程是，则下列结论正确的是（　　 ） ∥，且与圆相交 ⊥，且与圆相切 ∥，且与圆相离 ⊥，且与圆相离 12.若函数在区间上有两个零点， 则的取值范围是（ ） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数，则_____. 14.若直线与圆相交于A，B两点且∠AOB=120°,则=_____. 15.若函数, 则的值为_____. 16.点P是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线， A，B为切点．若四边形PACB的最小面积为2，则实数的值是_____. 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知，求下列式子的值： （Ⅰ） ； （Ⅱ） 18.（12分）已知两点A（-1，5），B（3，7），圆C以线段AB为直径． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若直线l：x+y-4=0与圆C相交于M，N两点，求弦MN的长． 19.（12分）已知函数是R上的偶函数， 且最小正周期为π （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）用“五点法”作出函数的一个周期内的图象； （Ⅲ）求函数单调递增区间． 20.（12分）函数图像的一个最高点值为 ，且相邻两条对称轴之间的距离为． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，则，求的值． 21.（12分）已知以点C（t，2/t）（）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A， 与y轴交于点B． （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值． （Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点， 求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标． 22.(12分)已知直线与圆相交于A、B两点，|AB|=2， 直线互相平行，直线与圆C相交于D、E两点． （I）求圆C的标准方程； （Ⅱ）若△CDE为直角三角形，求直线的方程； （Ⅲ）记直线与x轴的交点为F，若∠CFD=∠CFE，求直线的方程． 2016～2017学年度下学期第一次阶段考 高一数学科试卷 参考答案 一、选择题：（5×12=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C A A A B C A C B 二、填空题：（4×5=20） 13． 0 14． 2 15． -8066 16． 2 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.解：（Ⅰ）∵tan（π-α）=-tanα=-3，∴tanα=3． --4分 （Ⅱ）∵tanα=3 ∴ 原式 --8分 =--10分 18.解：（Ⅰ）由题意，得圆心C的坐标为（1，6 ... ...