内蒙古赤峰市红山区2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年内蒙古赤峰市红山区八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.） 1．下列奥运会徽中，轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．已知下列各式：①；②；③；④；⑤．其中分式是（　　） A．②⑤ B．③⑤ C．②③⑤ D．①②③④⑤ 3．下列各组数据可以作为一个三角形边长的是（　　） A．1，2，4 B．4，4，9 C．4，5，9 D．4，6，8 4．如图，△ABC≌△AED，AC与AD是对应边，AB与AE是对应边，则∠EAC等于（　　） A．∠ACB B．∠BAC C．∠BAD D．∠CAD 5．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a0=0 D．a﹣3= 6．如图，在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要说明△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，下列条件中不符合的是（　　） A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．AC=A′C′ D．CB=C′B′ 7．多项式4x2+□+1是一个完全平方式，那么“□”可以是（　　） A．2x B．﹣2x C．4x D．﹣4x4 8．已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（　　） A．17或22 B．22 C．17 D．13 9．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（　　） A．2 B．4 C．8 D．无法确定 10．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 11．对于分式，当x=﹣1时其值为0，当x=1时此分式没有意义，那么（　　） A．a=b=﹣1 B．a=b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=1 12．已知三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，其中点E、F分别如图中说明，则下列图形中①、②、③、④四个区域面积相等的是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在答题卡相应的位置.） 13．实验表明：哺乳动物红细胞的厚度以0.00015厘米左右者为多见．将0.00015用科学记数法表示为　　． 14．如图，△ABC中，AB=10，BC=6，边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，则△BCE的周长为　　． 15．多项式a2﹣9bn（其中n是小于10的自然数）可以分解因式，则n能取的值共有　　种． 16．如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=　　°． 　 三、解答题：（本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：（﹣2x2y3）2 （x﹣1y）3 （2）分解因式：（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y） 18．解方程 （1）= （2）﹣1=． 19．先化简，再求值：﹣，其中x=． 20．在△ABC中，∠C＞∠B，BC边上的高AD交BC于点D，∠BAC的角平分线AE交BC于点E． （1）请根据条件将图形补充完整（要求：角平分线必须用尺规作图，并保留作图痕迹）； （2）若∠B=40°，∠C=60°，求∠CEA，∠EAD的度数． 21．如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，3）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）填空：在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是　　，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为C2　　； （3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：只写做法，并保留作图痕迹，不求坐标） 22．如图，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF，求证：AB∥DE． 23．列分式方程解决下列问题： 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶 ... ...