2017年高考模拟试卷数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 选择题部分（共40分） 一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. [原创] 已知集合，，则（ ▲ ） . . . . 2. [原创] 已知复数，其中为虚数单位，则（ ▲ ） . . . . 3. [原创] 若命题P：对于任意的,有恒成立，命题Q：，则P 是Q的（ ▲ ） .充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件 4. [原创] 在平面直角坐标系XOY中，曲线在处的切线过原点，则（ ▲ ） .1 . . . 5. [原创] 已知正整数满足不等式组，则的取值范围为（ ▲ ）. . . . 6. [原创] 在三角形中，，，若对任意的恒成立，则角A的取值范围为（ ▲ ） . . . . 7. [原创] 浙江省高考制度改革以来，学生可以从7门选考科目中任意选取3门作为自己的选考科目。目前C学校的A专业需要物理、技术、化学科目，B专业需要技术、政治、历史科目，甲同学想报考C学校的A和B专业，其中A、B专业只要考生的选考科目中有一门满足条件即可报考，现请问甲同学选择选考科目种类是（ ▲ ）种 .15 .35 .31 .19 8. [原创] 已知,分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线切圆于点,分别交右支于A、B两点（A、B位于线段上），若,则双曲线的离心率的值为（ ▲ ） . . . . 9. [原创] 在四面体中，分别为棱的中点，过的平面交于，则满足下列哪种关系（ ▲ ） . . . .随着平面的变化而变化 [原创]已知二次函数,函数在上有两个零点，则的最小值为（） . . . . 非选择题部分（共110分） 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.） 11. [原创] ▲ ; 已知函数，则 ▲ ; 12. [原创] 已知的最大值为，则 ▲ ;若,，则的取值范围是 ▲ 13. [原创] 已知立体几何体的三视图如右图所示， 则该立体几何体的体积是 ▲ ; 立体几何体的表面积是 ▲ . 14. [原创] 已知数列中，，，则= ▲ ； 若数列的前项和为，则= ▲ . 15. [原创] 已知函数，现规定，，则方程存在实数根的充要要条件是 ▲ （三者关系） 16. [原创] 已知,则的最小值是 ▲ 17. [原创] 已知向量满足.对于确定的，记的长度的最大值和最小值分别为，则当变化时，的最小值是 ▲ . 解答题（本大题共5大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. [原创] 在中，角对应的边分别是，已知, （Ⅰ）若，求的面积. （Ⅱ），求的值. 19. [原创] 如图，在底面是平行四边形的四棱锥中，分别是的中点，平面平面,,. （Ⅰ）证明：直线面 （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值. 20. [原创] 已知函数,. （Ⅰ）若函数在R上是单调递增的，求实数的值. （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围. 21. [原创] 如图，在直角坐标系中，分别是椭圆的左、右顶点，离心率为，是椭圆上的任意一点（异于左、右顶点），直线与直线：相交于点，当P在椭圆上的上顶点时，. （Ⅰ）求椭圆标准方程. （Ⅱ）设的斜率为,的斜率为, （i）求证：为定值. （ii）若平分，求的值. 22. [原创]对任意正整数，设是关于的方程的最大实数根 （1）、求证： （2）、当时，对任意的正整数， （3）、设数列的前项和为，求证： 2016年高考模拟试卷数学答卷 题号 1-10 11-17 18 19 20 21 22 总分 得分 一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题共有7小题，其中第11、12、13、14题每空3分，第15、16、17题每空4分，共36分） 11． ,_____. 12．_____ ， 13． ， 14． ， 15．____ _ _ 16， 17 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 19．（本小题满分15分） ... ...
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