高三数学模拟试卷（文科） 一、选择题： 1．已知集合M={x|16﹣x2≥0}，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（ ） A．{x|﹣2≤x≤4} B．{x|x≥1} C．{x|1≤x≤4} D．{x|x≥﹣2} 2．若复数z满足z（4﹣i）=5+3i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ） A．1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．﹣1﹣i 3．由变量x与y的一组数据： x 1 5 7 13 19 y y1 y2 y3 y4 y5 得到的线性回归方程为=2x+45，则=（ ） A．135 B．90 C．67 D．63 4．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=（ ） A．0 B．2 C．4 D．14 5．函数的图象经过下列平移，可以得到函数图象的是（ ） A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 6．已知f（x）是定义在R上的偶函数且以2为周期，则“f（x）为上的增函数”是“f（x）为上的减函数”的（ ） A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 7．某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C．1 D．6 8．已知向量与的夹角为60，时，实数x为（ ） A．4 B．2 C．l D． 9．已知点P在直线x=﹣1上移动，过点P作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=1的切线，相切于点Q，则切线长|PQ|的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D． 10．已知函数，若关于x的方程恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 填空题： 11．在某市举办的安全教育知识竞赛中，抽取1800名学生的成绩（单位：分），其频率分布直方图如图所示，则成绩落在上的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，f（A）=﹣1，a=，且向量垂直，求边长b和c的值． 17．（12分）一厂家生产A、B、C三类空气净化器，每类净化器均有经典版和至尊版两种型号，某月的产量如表（单位：台）： 空气净化器A 空气净化器B 空气净化器C 经典版 100 150 400 至尊版 300 450 600 （I）在C类空气净化器中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1台经典版空气净化器的概率； （Ⅱ）用随机抽样的方法从B类空气净化器中抽取8台，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8台空气净化器的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． 18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，AB=1，，E为PD中点，PA=1． （I）求证：PB∥平面AEC； （Ⅱ）在棱PC上是否存在点M，使得直线PC⊥平面BMD？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由． 19．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2=2an 等差数列{bn}的前n项和为Tn，且T2=S2=b3 （I）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）令，求数列{cn}的前2n项和R2n． 20．（13分）已知函数． （I）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若存在x∈，使得f（x）﹣g（x）＜0成立，求m的取值范围； （Ⅲ）设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）的两个零点，求证：x1+x2＜0． 21．（14分）如图，圆O（O为坐标原点）与离心率为的椭圆T： =1（a＞b＞0）相交于点M（0，1）． （I）求椭圆T与圆O的方程； （Ⅱ）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）． ①P为椭圆上任一点（异于点M），记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d12+d22的最大值； ②若3，求l1与l2的方程． 高考数学模拟试卷（文科）参考答案 一、选择题：1．C2．A．3．D．4．C．5．B．6．C．7．A8．B．9．B．10．A． 二、填空题：11．180．12．．13．[]．14．．1 ... ...
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