课件21张PPT。第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组情境导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ ?解：设这个队胜X场，负(10-X)场， 则有 2X+(10-X)=16 解之，得 X=6 10-X=10-6=4 答：这个队胜了6场，负了4场。 上面的问题包含了哪些必须同时满足的条件？如果设胜的场数是Ｘ，负的场数y，你能用方程把这些条件表示出来吗？探究新知题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 这两个条件可以用方程X+y=10 和 2X+y=16 表示。 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？ X+y=10 ① 2X+y=16 ②（2）你能给这样的方程起个名字吗？（3）为什么叫二元一次方程呢?（4）什么样的方程叫二元一次方程呢？合作交流（1）上面这两个方程有什么特点？与我们以前学过的一元一次方程比较有什么不同？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。 达成共识注意：①、方程只有两个未知数. ②、含有未知数的项的次数都是1． ③、方程是整式方程.1．在下列式子：①2x－ ＝6； ② ＋y＝4；③3x＋ y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋9＝0 中，是二元一次方程的是_____．(填序号)①④ 火眼金睛 4 －1 在上面的实际问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程①和②，我们用大括号把这种具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 X+y=10 ① 2X+y=16 ②合作交流注意：①、方程组中只有两个未知数. ②、含有未知数的项的次数都是1． ③、两个方程都是整式方程. 2、 下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）（１）、（３）火眼金睛 满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 合作交流 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 3 4 5 6 7 8 10 8 6 4 2 0 （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取那些值? （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下个定义吗?它与一元一次方程的解有什么区别？ （3）什么是二元一次方程组的解呢？合作交流 3、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 1、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。 达成共识3．在 这四 对数值中，_____是x－y＝0的解，_____是 x＋2y＝0的解，因此_____是方程组 的 解．(填序号) ①③①②④ 二元一次方程组的解① 火眼金睛 1、已知方程 ⑴、5x+3y=7 ⑵、5x-7=2 ⑶、2xy=1 ⑷、x2-y=1 ⑸、5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹、 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 42、下列方程组是二元一次方程组的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 CB学以致用 3、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 , x=_____，y=_____； 4、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_____； 5、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=_____，n=_____； -44-1学以致用今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ ———《孙子算经》 学以致用 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。昨天，我们一家8个人去浉河公园玩，买门票花了34元。真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？学以致用 通过这堂课的学习，谈谈你的收获？盘点收获盘点收获 一、每个方程都含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 二、把两 ... ...
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