2017年高考模拟试卷数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题 部分 2 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 如果事件互斥，那么 如果事件 A，B 相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 台体的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径 选择题部分 (共 40 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (原创) 1.已知集合A=，B=，则 ( ) A.(-1，2) B.[-1,2) C.(2，3) D.(2，3] (原创) 2.已知复数满足（其中是虚数单位），则为( ) A. B. C. D. (原创) 3.若成等比数列；，则( ) A. 是的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件 C. 是的充要条件 D. 是既不充分也不必要条件 (原创) 4.在的展开式中，的项的系数为( ) A.40 B.-40 C.36 D.-36 （摘录）5.函数的图像大致为( ) (原创) 6.设为非负实数，随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 则E(X)的最大值为( ) A.1 B. C.2 D. （改编）7.已知是单位向量，的夹角为，若向量，则的最大值为( ) A. B. C.2 D. （摘录）8. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点, 点是两曲线的交点,且轴,则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． （改编）9．如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中正确的个数是( ) ①｜BM｜是定值 ②点M在某个球面上运动 ③存在某个位置，使DE⊥A1 C ④存在某位置，使MB//平面A1DE A.1 B.2 C.3 D.4 （改编）10.已知函数若对任意的 恒成立，则实数的取值范围( ) A. B. C. D. 非选择题部分 (共 110 分) 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分。 (原创) 11.已知，那么_____, _____ (原创) 12.已知函数则 ；若 （改编）13.已知等差数列{an}的前n项和，若，则 ， （改编）14.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是 ；表面积是 （改编）15.不等式 （）所表示的平面区域为，若的面积为S,则的最小值为 （改编）16.设随机取自集合{1,2,3}，则直线与圆有公共点的直线有几条 （改编）17.设函数函数上存在零点，则的取值范围 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （原创）18. (本题满分14分) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+acosB=0. (1)求角B的大小； (2)若b＝3，sinC＝2sinA，求的最大值． （改编）19．(本题满分15分) 如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于）到ABEF的位置． （1）若二面角C-BA-E的平面角的大小为,求三棱锥的体积； （2）若K为线段BE上异于B,E的点，CE=．设直线AK与平面BDF所成角为,求BK的值． （改编）20.（本题满分15分） 已知函数． （Ⅰ）当时，求这个函数的图像在点处的切线方程 （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，不等式0≤≤恒成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由． （改编）21.（本小题满分15分） 已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,过点P。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆 ... ...
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